1.2集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 子集的概念 定义 符号 图形 子集 集合A中的任一元素都是集合B中的元素，且有A=B的可能 A⊆B或B⊇A A B A/B （1）任何一个集合是它本身的子集 ，即A⊆A. （2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C. 思考： （1）任何两个集合之间是否有包含关系? 解：不一定。如集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，这两个集合就没有包含关系。 （2）符号“∈”与“⊆”有何不同? 解：符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系。 子集的性质 设A={x(x-16)(x+5x+4)=0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集？ 确定集合的子集 解：由(x2-16)(x2+5x+4)=0，得(x-4)(x+1)(x+4)2=0，解方程得x=-4或x=-1或x=4. 故集合A={-4,-1,4}.由0个元素构成的子集为∅; 由1个元素构成的子集为{-4}，{-1}，{4}; 由2个元素构成的子集为{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}; 由3个元素构成的子集为{-4,-1,4}. 因此集合A的子集为∅，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}，{-4,-1,4}. 空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ， 空集是任何非空集合的真子集，即 A 规定：空集是任何集合的子集,即 例题讲解 例1 写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 子集： 真子集： 例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并 说明理由： （1）A={1,2,3}，B={是8的约数}； （2）A={是长方形}, B={是两条对角线相等的平行四边形}. （1）集合A不是集合B的子集 （2）集合A是集合B的子集 例3 用适当的符号填空： （1） ________ ; （2）0_____ （3）______ ; （4）{0,1}_________N; （5）{0}_______ ; （6）{2,1}_______ . 题型一、子集、真子集、空集的概念 1.下列六个关系式：① ④,其中正确的个数为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 2.已知集合M满足{3，4}M{3，4，5，6}则满足条件的集合M有几个（ ） A.2 B.4 C.5 D.6 C B 题型二、集合相等及其应用 1.若{5，，则+b=_________ 2.已知集合A={，,则集合A,B之间的关系为___________ 14 A=B 题型三、由集合间的关系解决参数问题 1.已知集合M= (1)若M，求实数的取值范围； （2）若N=且M，求实数的取值范围。 解：（1） （2）{| 题型三、由集合间的关系解决参数问题 2.已知集合A= （1）若A为非空集合，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围。 解：（1） （2）{| 知识小结 子集 相等 空集 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素， 那么集合A与集合B相等，记作A＝B 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集 记作 子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。 真子集： 如果集合A⊆B,但存在 称集合A是集合B的真子集 感谢观看 $$