17.2反比例函数 教案 2021-2022学年华东师大版数学八年级下册

反比例函数教案 四川省仁寿实验中学郭莎莎 教学目标： 1、知识与技能目标：通过对反函数的学习.在具体情境中感受反函数的解决实际问题。 与生活息息相关，加深对函数概念的理解。掌握反比例函数的图像与性质以及k的几何意 义。 2、过程与方法目标：通过带领学生解决实际问题.体验反函数的学习过程，并且能 够运用反函数解决实际问题。 3、情感、态度与价值观目标：在整个教学过程中照顾到全体学生，创造平等的教学 氛围和环境，通过师生之间的交流、合作和评价.理解并掌握反函数的概念，在互动过程 中激发学生的兴趣.快乐地去学习，培养学生运算能力和探索数学规律的推理能力，实事 求是的科学态度和乐干探素、勇干创新的精神。 教学重难点 教学重点：理解反函数的概念，图像与性质。 教学难点：k的几何意义。 教学过程： 第一步：教师复习反比例函数的概念与用待定系数法求解析式 考点一(1)反比例函数的概念 做一做：函数y=(m+1)xml-2是反比例函数.则m为（) A2B.1C-1D.±1 考点一(2)利用待定系数法确定反比例函数： 例1：如图.点A的坐标是(-2,0)，△ABC是等 边三角形，点B在第二象限。若反比例雨数y=人 的图象经过点B.则k的值为() A:-1B2 c-/3 D:-23 第二步：教师复习反比例函数的图像与性质 考点二反比例函数的图象与性质 例2：若反比例函数y《的图像经过点(2.-1)，则该反比例函数的图像在（） A第二、四象限 B.第一、三象限 C第一、四象限 D.第二、三象限 例3：西数y=~2 的图象上有三点（-3，y1),（-1y2),(2,y3),则 函数值y1、y2、y3的大小关系是 第三步：教师复习反比例函数的应用 考点三反比例函数的应用 例4：如图.已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交干 A、B两点，与反比例函y2=《 的图象分别交干C、D两 点，点D(2,-3),点B是线段AD的中点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△COD的面积： (3)直接写出y>y2时自变量×的取值范围. 第四步：教师复习反比例函数k的几何意义 考点四反比例函数比例系数K的几何意义 例5：反比例函数y=4和y=2在第一象限 内的图像分别C1和C2,设点P在C1上，PA⊥x轴干点 A,交C2干点B,则△POB的面积为： 例6：如图，A、B两点在双曲线y上上，分别经 过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，已知S阴影部盼=1， 则5+52=() B A3 B.4 C5 D.6 S2 例7：A、B是双曲线y= 上的两点，过A点作ACLX轴.y不 交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为 OB的中点，则k的值为( B 8 A C.3 D.4 课后思考 如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x 轴上双线，。冬 (x>0)经过斜边 OA的中点C,与另一直角边交干点D 若S△OCD=9,则S△OBD的值为_一