第二章 实属 单元能力测试卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版数学 八上 第二章 实数 单元能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2.满足的整数x可以是（    ） A． B． C．2 D．3 3.下列命题是真命题的是（　　） A．的值是 B．没有立方根 C．是有理数 D．实数分为正实数、负实数 4.已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是（   ） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5.在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 6.在函数，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7.有一个数值转换器，流程如下： 当输入的x值为64时，输出的y值是（　　） A．4 B． C．2 D． 8.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点， 则这个点表示的实数是（　　） A．25 B． C． D． 9.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（　　） A．5+3 B．5+ C．5- D．5-3 10.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 填空题（共24分） 11.　 　． 12.正方体的体积为，则它的棱长为　 　. 13.一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为 ． 14．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为 ． 15.若x，y均为实数，且，则的算术平方根是 . 16.已知，，，，，……（即当为大于1的偶数时，；当为大于1的奇数时，），按此规律，计算： ， ． 3， 解答题（共66分） 17.（6分）解方程 （1）8 x3＋125=0 （2）64(x＋1)2－25=0 18.（8分）计算： （1）；     （2） （3）； （4） 19.（8分）已知：与互为相反数，的算术平方根是3． （1）求、的值； （2）若，求的立方根． 20.（10分）已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 21.（10分）观察下面的变形规律： ， ， ，，… 解答下面的问题： (1)若n为正整数，请你猜想=　 　； (2)计算：（+…+）×（） 22 .（12分）对于完全平方公式：， 同学们已经非常熟悉.现在我们又学习了算术平方根， 知道任何一个非负数都有算术平方根，那么怎样来求的算术平方根呢？ 解：. 点评：解题的关键是将3拆成2和1. 请你继续完成下列题目. 计算：(1) ； (2) . 23.（12分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）， 其两点间的距离P1P2＝． 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时， 两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离； （2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2）， 请判定此三角形的形状，并说明理由． （3） 已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形， 若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由． $$北师大版数学 八上 第二章 实数 单元能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 答案 ．B 【分析】根据算术平方根，立方根的定义解答即可． 【详解】、，原计算错误，此选项不符合题意，排除； 、，原计算正确，此选项符合题意； 、，原计算错误，此选项不符合题意，排除； 、，原计算错误，此选项不符合题意，排除； 故选：． 2.满足的整数x可以是（    ） A． B． C．2 D．3 答案．C 【分析】先判断和的大小，然后得到答案． 【详解】解：∵，， ∴满足的整数有：，0，1，2； 故选：C． 3.下列命题是真命题的是（　　） A．的值是 B．没有立方根 C．是有理数 D．实数分为正实数、负实数 【答案】C 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数及其分类；有理数及其分类；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A.的值是，故该命题是假命题，不符合题意； B.的立方根是，故