2.4 绝对值与相反数 课件 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.4　绝对值与相反数（1） 七年级(上册) 如图:小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处. 如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出来吗？ 从数轴上看，哪家离学校较近？哪家离学校较远？ 小明家 学校 小丽家 A B 2 1 0 -1 -2 -3 情境导入 01.绝对值的概念 A B 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 表示5的点与原点的距离是___,所以5的绝对值是___. 表示﹣6的点与原点的距离是___,所以﹣6的绝对值是___. 表示0的点(原点)与原点的距离是___,所以0的绝对值是___. 01.绝对值的概念 例1、如下图，说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值. A B 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 5 6 C . . . . . D E 01.绝对值的概念 点 点所表示的数 点到原点的距离 数的绝对值                                                 F 有理数的绝对值的求法 1.画数轴,标出有理数所在点，得到点到原点的距离 2.求得有理数的绝对值 有理数 绝对值 数轴上的点 距离 01.绝对值的概念 方法归纳 解：在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B. -3 -2 -1 0 1 2 -4 3 4 A B 因为点A与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4 因为点B与原点的距离是3.5， 所以-3.5的绝对值是3.5 3.5 4 练:求4与-3.5的绝对值。 01.绝对值的概念 02.绝对值的表示方法 通常，我们将数a的绝对值记为|a| . 例如：5的绝对值记为|5|， －3.5的绝对值记为 |－3.5|． 例2.比较-3与-6的绝对值的大小. 1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点： （2）填空： ∣0∣= ∣5∣= ∣-0.4∣= ∣-2∣= （3）比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来. ∣ ∣= -3 ∣ ∣= -3 -0.4 0 9 -2 练一练 01.绝对值的概念 例3.已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 02.绝对值的表示方法 归纳：绝对值等于一个正数的数有2个. 问1：绝对值是4的数有几个？各是什么？ 问2：绝对值是0的数有几个？各是什么？ 问3：有没有绝对值是-1的数？为什么？ 归纳：任何一个数的绝对值都是非负数. 03.绝对值的非负性 合作探究 1.(1) 若︱x︱=3，且 x 为负数，则 x = . (2) 若︱x︱ =3， 则 x = . 2.若︱x︱=4， ︱y︱=3，且x＞y，求x、y 的值. 03.绝对值的非负性 一、判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 当堂检测 二、回答下列问题: 1.说出 表示的意义. ∣ ∣ 2.到原点距离为3的数是 . 3.绝对值为3的数是 . 4.绝对值为-3的数是 . 6.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗? 当堂检测 5.绝对值小于5.5的整数有: . 问1：如果一个数的绝对值比较大，那么它在数轴上有什么特点？ 离原点的距离较远. 合作探究 问2：①有没有绝对值最小的数?如果有是几? ②绝对值是它本身的数是什么数? 合作探究 这节课的收获是…… 知道什么是一个数的绝对值以及绝对值的表示方法. 能说出有理数的绝对值. 能用有理数的绝对值解决相应问题. $$