第12章全等三角形 填空优生辅导训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 填空优生辅导训练题（附答案） 1．如图，在下列条件中，能证明△ABD≌△ACD的是　 　．（填序号） ①BD＝DC，AB＝AC； ②∠ADB＝∠ADC，BD＝DC； ③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD； ④∠B＝∠C，BD＝DC． 2．如图，AB，D相交于点O，已知OC＝OA，请你补充的一个条件　 　或　 　使△AOD≌△COB． 3．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝14，点D是边AB上的中点，AE⊥AB，连接CD、CE，CD平分∠BCE，且CE＝10AE，则四边形ADCE的面积为　 　． 4．如图所示，若∠POQ＝90°，OA＝OB，AC＝BC，则∠QOC＝　 　度． 5．如图，AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝AC，若点I是△ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点．下列结论：①∠AIC＝135°；②BD＝BI；③S△AIC＝S△BID；④IF⊥AC．其中正确的是　 　（填序号）． 6．AB＝AC，E、F分别是AB、AC的中点，BF与CE相交于O点，图中全等三角形共有　 　对． 7．若满足∠AOB＝30°，OA＝4，AB＝k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是　 　． 8．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝，CD＝2，BC＝4，则AC＝　 　． 9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，点E在AB上，点F在BC上，且EF＝12，CF＝6，D是AC的中点，若∠EDF＝90°，则AE＝　 　． 10．如图，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，则BC＝　 　． 11．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论： ①∠BEC＝∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG＝CH+GH；④∠AEB+∠ACE＝90°，其中正确的结论有　 　（将所有正确答案的序号填写在横线上）． 12．如图，已知△ABC（AB＞AC）中，∠BAC＝60°，AC＝4，D为BC边上的中点，过点D的直线DF将△ABC的周长平分且交AB于点F，则DF的长为 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH，则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③△ABD≌△CFD；④CH＝AB+AH； ⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的是 　 　．（只填写序号） 14．已知如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，则图中相等的线段还有　 　，相等的角还有　 　和　 　，要证明这些线段和角相等，只需要证明　 　． 15．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交 BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的是 　 　（填序号）． ①∠BAD+∠ADC＝180°； ②AF∥DE；③∠DAF＝∠F；④若CD＝DF，则DE＝AF． 16．如图，在△DCA与△DEB中，有以下四个等式①DE＝DC；②DA＝DB；③∠C＝∠E；④AC＝BE，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出一个正确判断　 　或　 　．（用ⓧⓧⓧ⇒ⓧ形式表示） 17．如图：已知DE＝AB，∠D＝∠A，请你补充一个条件，使△ABC≌△DEF，并说明你判断的理由：　 　或　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG．则AF，DG关系是 　 　． 19．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB两边上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分∠AOB．作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是　 　． 20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2+CD2＝