第21章 二次函数与反比例函数 单元练习卷2023-2024学年沪科版九年级上册数学上册

第21章《二次函数与反比例函数》单元练习卷 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．双曲线有三个点，，，若，则，，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象的对称轴是（ ） A．直线x= -3 B．直线 x=3 C．直线x= -1 D．直线x=1 3．将二次函数的图象向下平移个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 4．烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，若第二个月的增长率是，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么与的函数关系是 （    ） A． B． C． D． 6．如图，点B在反比例函数的图象上，轴于点A，连接OB，则△OAB的面积是（    ） A． B． C．3 D．6 7．若二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函数y2＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，下面有四个推断： ①二次函数y1有最大值 ②二次函数y1的图象关于直线对称 ③当时，二次函数y1的值大于0 ④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1． 其中正确的是(    ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 10．已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 -1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是 A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞4 11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图：点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x 轴，垂足为B， A为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（    ）． A．点P在直线上 B．点P在抛物线上 C．点P在抛物线上 D．点P在抛物线上 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若点，，在反比例函数为常数)的图象上，则的大小关系是 ． 14．如图， 已知拋物线 经过 、 三点， 直线是拋物线的对称轴， 点是直线上的一个动点， 当点到点 点的距离之和最短时， 点的坐标为 ． 15．如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为对角线的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点，且与、分别交于、两点，若四边形的面积为，则的值为 ． 16．如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点．平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是 17．抛物线的形状大小、开口方向都与y＝﹣12x2相同且顶点为（1，﹣2），则该抛物线的解析式为 ． 18．若函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 19．如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况，实验数据记录如下： 则y与x之间的函数关系为 ． 20．方程（是实数）有两个实根、，且，，那么的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：二次函数． (1)求这个二次函数图像的对称轴； (2)若该二次函数图像抛物线开口向上，当时，的最小值是，求当时，的最大值； (3)若点，在抛物线上，且，求的取值范围． 22．已知抛物线经过两点，，C