第三章位置与坐标 单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 单元复习题 一、选择题 1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日-2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市的地理位置的是（　　） A．离北京市200千米 B．东经114.8°，北纬40.8° C．在宁德市北方 D．在河北省西北部 2．已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 3．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线ABy轴，则线段AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．如图，关于x轴对称，点A的坐标为，点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，2） C．（4，2） D．（3，2） 7．在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（　　） A． B． C． D． 8．等边三角形中，若点，，则点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 9．点、点关于x轴对称，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 10．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 二、填空题 11．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么所在位置的坐标为　 　. 12．在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为　 　． 13．已知点A坐标为，若直线轴，且，则点B坐标为　 　． 14．若点与点关于y轴对称，则a的值为 　 　. 三、解答题 15．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积． 16．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标． 17．已知点A的坐标为（m，n），它关于x轴对称的点为A1，关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（﹣4，9），求m，n的值． 四、综合题 18．如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标． 19．已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴． 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C坐标分别为，，.与关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为点E，F，G. （1）请在图中作出，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点是的边上一点，其关于x轴的对称点为，求m，n的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：能够准确表示张家口市的地理位置的是：东经114.8°，北纬40.8°． 故答案为：B． 【分析】根据地理位置的表示方法及要求求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵轴，点A的坐标为， ∴点B的横坐标为2， ∵， ∴点B在点A的下面时，纵坐标为， 点B在点A的上面时，纵坐标为， ∴点B的坐标为或． 故答案为：B． 【分析】根据轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，再根据，分两种情况求出点B的纵坐标，即可得到答案。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵直线ABy轴，A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)， ∴， 解得， ∴， 即， ∴， 故答案为：D． 【分析】根据点坐标的定义及AB//y轴可得，求出m的值，即可得到点A的坐标，再求出线段AB的长即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点P（，）关于y轴的对称点为Q（，）， ∴，， 则. 故答案为：C. 【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵