12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是（　　） A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC 2．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（　　） A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 3．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　） A．BD＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD 4．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 是（　　） A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D 5．如图，已知线段AB=20米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，已知： ， ， ， ，则 （　　） A． B． C． 或 D． 8．如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 二、填空题 11．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是　 　. 12．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是　 　 ． 13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　 　（填出一个即可）． 14．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P（5,5）处，两直角边与坐标轴交点为A,B,则OA+OB的长是　 　. 三、解答题 16．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：ABDF． 17．已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE=DC，求证：AD=BE． 18．如图：已知 ， 且 ，求证： ． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B.求证：AD＝DE.（每行都要写理由） 20．C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE. 21．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD是∠ABC的角平分线． 求证：AE＝ BD． $$