2023-2024学年北师大版数学九年级上册第3周周末作业

2023-2024学年北师版数学九年级上册第3周周末作业 班级 姓名 一、选择题 1、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（) A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 2、如图(2).BD为菱形ABCD的对角线，已知LA=50°，则LBDC的度数为() A.130° B.50° C.55° D.65° 3、一元二次方程x2.6x·5=0配方可变形为() A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14D.(x+3)2=4 4、若一元二次方程x2.2kx+k2=0的一根为x=·1.则k的值为（) A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或0 5、如图(5)，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交干点O.下列条件不能判定平 行四边形ABCD为矩形的是() A.∠ABC=90° B.AC=BD C.AD=AB D.LBAD=∠ADC D 0 (2)A (5) (7) 6、关干x的一元二次方程x2+mx·8=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7、如图(7)，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=10.分别以点B和点C为圆心 大干二BC的长为半径作孤，两孤相交于D、E两点，连接DE交BC干点H,连接AH. 2 则AH的长为() A.5 B.5V2 c.5W⑤ 2 D.5V5 8、给出下列判断，正确的是() A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 y C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 9、如图(9).在矩形ABCD中对角线AC与BD相交干点O.CEBD,垂足为点E, CE=5,且EO=2DE,则AD的长为() A.56 B.6√5 C.10 D.63 10、如图(10).在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动 点，过点E作EF⊥AB干点F,EG⊥BC干点G,连接DE,FG.下列结论：①DE=FG: ②DE⊥FG:③∠BFG=LADE:④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (9) B (10) (12) 二、填空题 11、菱形ABCD的对角线AC的长为6cm,边AB的长为5cm,则菱形ABCD的面积 是 cm2 12、如图(12).在Rt△ABC中，∠ACB=90°.CD⊥AB干点D.∠ACD=3LBCD.E 是斜边AB的中点，LECD是度， 13、若关干×的一元二次方程(k·1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取 值范围是 14、如图(14)，正方形ABCD的边长为8.点E、F分别在AD、CD上.AE=DF=2. BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为 15、如图(15).在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE, 延长BG交CD干点F.若CF=1,FD=2.则BC的长为一 E G (14)B (15)B 三、解答题 16、解方程： (1)2x2+4x+1=0(配方法) (2)x2+6x=5(公式法) (3)(x·1)(x+3)=5(x-1). 17、已知关干×的一元二次方程x2·2x+m·1=0有两个实数根. (1)求m的取值范围： (2)设p是方程的-个实数根.且满足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值. 18、已知：如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分LACB,DE⊥BC,DF⊥AC 垂足分别为E、F,求证：四边形CFDE是正方形 19、如图.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.BE=2DE,延长DE到点F,使 得EF=BE,连接CF (1)求证：四边形BCFE是菱形： (2)若CE=4.∠BCF=120°.求菱形BCFE的面积 E D B 20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交干点O.过点A作AEBD.过点D 作DE|AC交AE干点E. (1)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=2.∠ABC=60°，求四边形AODE的面积 B 21、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNIBC,设MN交LACB 的平分线干点E.交LACB的外角平分线干点F (1)求证：OE=OF: (2)若CE=12.CF=5,求OC的长： (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由， 22、如图.在ABCD中，LBAD的平分线交BC干点E,交DC的延长线于F,以EC、 CF为邻边作ECFG, (1)证明口ECFG是菱形： (2)若LABC=120°，连接BD、CG,求LBDG的度数： (3