第一单元《圆》——《圆的面积（一）》（同步练习）-六年级上册数学北师大版

23年秋学期北师大版数学六年级上册第一单元《圆》——《圆的面积（一）》课后练习九 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如图，在推导圆面积公式时，通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形。这个过程体现的数学思想方法主要是（    ）思想。 A．抽象 B．集合 C．符号 D．转化 2．把一个圆形平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，比较圆与长方形的周长和面积的变化，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长变了，面积没变 C．周长没变，面积变了 D．不能确定 3．用同样长的铁丝围成一个面积最大的形状，应当围成（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆 4．一个半圆的周长是20.56厘米，则这个半圆的面积是（    ）。 A．6.28平方厘米 B．12.56平方厘米 C．18.84平方厘米 D．25.12平方厘米 5．师师在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（    ）就能求出正确答案。 A．圆周率 B． C．2 D．4 二、填空题 6．在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。 7．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是( )米，围成的这个圆圈的面积是( )平方米。 8．在一个长6cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )。 9．一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 10．用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积( )平方米。 三、判断题 11．两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。。( ) 12．一个圆的半径缩小5倍，它的周长和面积都缩小5倍。( ) 13．半径是3厘米的圆的周长和面积相等。( ) 14．2πr和πr所表示的意思相同。( ) 15．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的2倍。( ) 四、解答题 16．在一个半径是20m的圆形花坛周围修一条2m的石子路。这条路的面积是多少？ 17．一只大钟，它的分针长40厘米。当从1时到2时，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 18．李大爷用篱笆围成一个半圆形菜园，直径是4米，篱笆的长是多少米？这个菜园的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】在推导圆面积公式时，通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，这里用到了转化和近似的思想。 【详解】通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形，推导圆面积公式这个过程体现的数学思想方法主要是转化思想。 故答案选：D。 【点睛】随后学习圆柱的体积是，也会用到转化的思想，将圆柱剪拼成近似的长方体。 2．B 【分析】把一个圆平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的面积没有变化，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加两个半径的长度。 【详解】把一个圆平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的面积没有变化，周长发生了变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项B正确。 故本题答案是：B 【点睛】解答此题关键要明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。 3．D 【分析】等边三角形，正方形，长方形，圆的周长相等，要找出面积最大的一个，可两两比较，确定出面积最大的图形。 【详解】周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大，排除C选项； 周长相等的正多边形，边的条数越多，面积越大，即正方形面积大于等边三角形的面积，排除A选项； 圆可以看做是正无数边形，在周长相等的条件下，圆的面积大于正方形的面积，排除B选项； 故在周长相等的条件下，圆的面积最大，故答案选D。 【点睛】正n变形的周长相等，n越大，图形越趋近于圆，面积也就越大。 4．D 【分析】根据半圆周长的意义，半圆周长等于该圆周长的一半加上直径，设这个圆的半径为r厘米，根据半圆周长公式：半圆周长＝π×半径×2÷2＋2×半径，列方程：3.14×r＋2r＝20.56，解方程，求出半径，再根据