第一章丰富的图形世界 单元复习题 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 单元复习题 一、选择题 1．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是（　　）． A． B． C． D． 2．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“强”字一面相对面的字是（　　） A．民 B．明 C．文 D．主 3．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（　　） A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱 5．下面现象能说明“面动成体”的是（　　） A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 6．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱 7．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（　　） A． B． C． D． 8．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（　　） A．七边形 B．四边形 C．六边形 D．三角形 9．在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明　 　． 12．如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为　 　． 13．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成　 　块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成　 　块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 14．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由　 　个这样的正方体组成． 三、解答题 15．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示） 16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值． 17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积． 四、综合题 18．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， （1）求此几何体的体积； （2）求此几何体的表面积．（结果保留π） 19．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？ （2）如果5点在下面，几点在上面？ 20．已知如图为一几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A. 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的； B. 圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的； C. 该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的； D. 该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的。 故答案为：D. 【分析】根据面动成体的原理，一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据正方体展开图可知：强个字所在的面与主所在的面间隔一个正方形，故他们是对面， ∴有“强”字一面的相对面上的字是“主”. 故答案为：D. 【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：其左视图是： 故答案为：D． 【分析】简单几何体组合体的左视图，就是从左面向右看得到的正投影，根据定义此几何体的左视图应该是第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，从而得出答案。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱， 五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形． 所以选B． 【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断． 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误； C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误； D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误． 故选A． 【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断