第一单元《圆》——《圆的面积（一）》（同步练习）-六年级上册数学北师大版

23年秋学期北师大版数学六年级上册第一单元《圆》——《圆的面积（一）》课后练习四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下边两幅图分别显示的是小数乘法的计算方法、圆的面积计算方法的探究过程，它们都运用了（    ）的策略。 A．假设 B．转化 C．列举 D．倒推 2．甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（    ）。 甲                     乙 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．面积一样大 D．无法判断 3．下面说法中，错误的是（    ）。 A．π是一个无限不循环小数 B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。 D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等。 4．三根同样长的绳子，分别围成正方形、长方形和圆。这三个图形面积比较，（    ）。 A．圆最大 B．长方形最大 C．正方形最大 D．一样大 5．一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．3 C．6 D．27 二、填空题 6．圆的周长是18.84厘米，用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离为( )厘米。它的面积是( )平方厘米。 7．钟面上的分针长20cm，从4时到4时30分，分针旋转了( )°，它所扫过的面积是( )cm2。 8．在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 9．如图是一个“外方内圆”的设计图，若正方形的边长是4cm，则图中阴影部分的面积是( )cm2。 10．圆的周长总是直径的( )倍。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它周长扩大到原来的( )倍，面积扩大原来的( )倍。 三、判断题 11．两个圆的直径相等，它们的面积也相等。( ) 12．直径是4cm的圆，它的面积和周长相等。( ) 13．把圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的周长一定等于圆的周长。( ) 14．如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。( ) 15．同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积大。( ) 四、解答题 16．兴盛宾馆大厅房顶有一个周长是62.8分米的圆形灯，这个圆形灯占据房顶的面积是多少平方分米？ 17．淘气以每分125.6米的速度沿着圆形操场跑一圈需要3分钟，这个操场的面积是多少平方米？ 18．冰壶的底面是一个圆形，直径30厘米，底面的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】（1）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。 （2）运用“转化”的策略，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。 【详解】（1）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点；在解决问题的过程中，运用了“转化”的策略。 （2）把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径， 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2，在解决问题的过程中，运用了“转化”的策略。 故答案为：B 【点睛】此题考查目的是理解掌握“转化”的策略在解决数学问题中的应用。 2．C 【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。 【详解】甲阴影面积： 4×4－（4÷2）2×3.14 ＝16－22×3.14 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 乙阴影面积： 4×4－（4÷2）2×3.14××4 ＝16－22×3.14×1 ＝16－4×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 甲阴影部分＝乙阴影部分 故答案为：C 【点睛】本题主要考查阴影部分面积的求法，同时熟练掌握正方形的面积公式和圆的面积公式是解题的关键。 3．D 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径