第二章整式的加减 单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第二章整式的加减 单元复习题 一、选择题 1．单项式的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式，，，1，，中，单项式有（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．若是一个四次单项式，则（　　） A．9 B．-9 C．8 D．-8 4．已知三角形的周长为，其中两边的和为，则此三角形第三边的长为（　　） A． B． C． D． 5．已知与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C． D．6 6．下列对整式说法错误的是（　　） A．单项式的系数为 B．多项式的常数项为 C．多项式的次数为3 D．单项式的次数为2 7．多项式是关于的三次二项式，则m的值是（　　） A．1 B．±1 C．-1 D．0 8．已知，则a的值是（　　） A． B． C．0 D． 9．某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下： 解：原式① ② ③ 以上解题过程中，出现错误的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．①，②，③ 10．（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把多项式按字母的降幂排列为　 　 ． 12．若单项式与是同类项，则　 　． 13．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　 　. 14．当时，代数式的值为　 　 ． 三、计算题 15．化简 （1）； （2）. 四、解答题 16．已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值． 17．已知，如果，请判断x与y的大小关系，并说明理由． 五、综合题 18．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 19．已知． （1）若，按要求完成下列各小题． ①化简； ②若，y为2的倒数，求的值； （2）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：单项式的次数为：， 故答案为：C． 【分析】利用单项式的次数的定义求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：，是数和字母的乘积，是单项式； ，是两个单项式的和，故此式子是多项式，不是单项式； 1是单项式； xy-1是两个单项式的和，是多项式，不是单项式； 是数与字母的商，不是单项式， 综上单项式有2个. 故答案为：A. 【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此一一判断得出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵是一个四次单项式， ∴， 解得：， ∴. 故答案为：D. 【分析】数和字母的乘积就是单项式，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此列出方程组-b+2=0，a+1=4，求解得出a、b的值，进而根据有理数的乘方运算法则算出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵三角形的周长为3m-n，且其中两边的和为m+n， ∴第三边长为：3m-n-(m+n）=3m-n-m-n=2m-2n. 故答案为：B. 【分析】用周长减去其它两边的和列出式子，进而根据去括号法则先去括号，最后合并同类项即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴x=2，1-y=3， ∴y=-2， ∴xy=-4， 故答案为：B. 【分析】根据同类项的定义先求出x=2，1-y=3，再求出y=-2，最后代入计算求解即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、单项式的系数为-5，该选项不合题意； B、多项式的常数项为-1，该选项不合题意； C、多项式的次数为2，该选项符合题意； D、单项式的次数为2，该选项不合题意； 故答案为：C． 【分析】根据单项式的次数和系数的定义及多项式的常数项的定义逐项判断即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵多项式x2y|m| -（m+1）y+是关于x、y的三次二项式， ∴ |m| =1且m+1=0， ∴m=-1. 故答案为：C. 【分析】由多项式x2y|m| -（m+1）y+是关于x、y的三次二项式，可得|m| =1且m+1=0，解之即可求得m的值. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：据题意，同类项可以合并，x的次数（指数）应该相同， 即a+3=1 得a=-2 故答案为：D 【分析】了解同类项的定义，含有未知数相同，未知数的次数也相同才是同类项。 9．【答案】C 【解析】【解答】 原式① ② ③ 出现错误的是③ 故选：C 【分析】按原思路用眼睛重新计算比对各步骤。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：； 故答案为：B． 【分析】利用有理数的乘方法则，幂的乘方法则计算求解即可。 11．【答案】 【解析】【解