3.4 乘法公式 课件 2023-2024学年浙教版七年级上册数学

《3.4乘法公式（1）》 浙教版七年级数学第三单元第四课第一课时 复习导入 计算 探索发现 思考1：观察上列式子的计算结果，你发现了什么？ 1.计算结果为两项 2.结果为两数的平方差 思考2：观察等号的左边的式子，它们有什么样的特征？ 两个数的和与这两数差的积 验证猜想 如何证明 ？ 验证猜想 平方差公式 两数和与这两数的差的积等于这两数的平方差. （a+b)(a-b） a b a2-b2 最后结果 (b+3)(b-3) (a+3b)(a-3b) (1-5b)(1+5b) (+2-x)(-2-x) (-3-2x)(+3-2x) b 3 a a²-(3b)² 1 5b 1²-(5b)² 1-25b² a²-9b² 3b 填一填 当a ,b是分数或负数或数与字母的乘积时,要把它们看成一个整体用括号括起来，最后的结果又要去掉括号，化简到最简. b²-3² b²-9 巩固练习 （a+b)(a-b） a b a2-b2 最后结果 (b+3)(b-3) (a+3b)(a-3b) (1-5b)(1+5b) (+2-x)(-2-x) (-2x-3)(+3-2x) b 3 a a²-(3b)² 1 5b 1²-(5b)² 1-25b² -x 2 (-x)²-2² x²-4 -2x 3 (-2x)²-3² a²-9b² 4x²-9 3b 1.填一填 思考：如何确定公式中的a与b呢？ 符号相同的看作a，符号不同的看作b b²-3² b²-9 巩固练习 2.辩一辩：判断并改错： (1) (a+3)(a-3)=a²-3 ( ) (2)(5y+2)(5y-2)=5y²-4 ( ) (3) (-m+7)(7+m)=m²-49 ( ) × × × 巩固练习 3.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 能 能 不能 不能 (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1) (3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2) 巩固练习 例1 计算 例题呈现 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例1 计算 例题呈现 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 思考：在使用平方差公式进行计算时，我们需要经历哪 些步骤呢？ 方法小结 例2 利用平方差公式计算: (1) 103×97 例题呈现 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 拓展提升 计算： (a+b)(a−b)=a2−b2 (2) 公式右边是这两个数的平方差，即括号内 的相同项的平方减去不同项的平方 (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代 数式． (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的 和与差相乘； . 特征 结构 ｛ 课堂小结 谢谢学习！ $$