2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

课题 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 刘玉中 VX 15138122656 确山县第一高级中学物理组 导入 我们知道了匀变速直线运动的速度与时间之间存在线性关系，自然会想到，匀变速直线运动物体的位移也会随时间而变化，位移也会随速度而变化，它们之间分别有着怎样的关系呢？ 匀变速直线运动的位移与时间的关系 研究问题先从简单的情况入手，来寻找解决复杂问题的突破口 观察下图所示的v – t 图像，匀速直线运动的位移如何计算呢？ v/m.s-1 v 0 t/s t v/m.s-1 v 0 t/s t 位移x=vt，它的位移大小恰好跟图中图线与时间轴所围的矩形“面积”大小相同，位移的方向与面积的“正负”相同 匀变速直线运动的位移与时间的关系 猜想：如图做匀变速直线运动物体的v – t 图像，在时间t内的位移与图线与时间轴所围图形的梯形“面积”相同 v 0 t v0 t 怎样验证猜想呢？需要找出思路方法 v/m.s-1 0.9 0.6 0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s 0.5 1.2 1.5 匀变速直线运动的位移与时间的关系 如图的图像中四个矩形阴影的面积等于物体在0.4s内的运动位移吗？ 再对图线与t轴所围的部分取相同时间分成八个矩形，阴影的面积是不是更接近物体在0.4s内的运动位移了？为什么？ v/m.s-1 0.9 0.6 0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s 0.5 1.2 1.5 如果按同样的思路分成无穷多个矩形呢？你会想到什么结论？ v/m.s-1 0.9 0.6 0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s 0.5 1.2 1.5 匀变速直线运动的位移与时间的关系 v/m.s-1 0.9 0.6 0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s 0.5 1.2 1.5 按同样的思路分成无穷多个矩形,图线下的小三角形将消失 微元法 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察上面图形并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 匀变速直线运动的位移 推导：由图可知梯形的面积： 即得位移： 将v＝v0＋at代入上式得： v0 0 t/s t v v v/(m∙s-1) 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （3）通常规定初速度方向为正方向，若做匀加速直线运动，式 中的为正值，若做匀减速直线运动，式中的为负值 （4）如果=0，则，物体做的是初速度为0的匀加速直线运动 （1）公式只适用于匀变速直线运动； （2）因为、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 1.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进， 2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ 例题 解 （ 1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 x ＝ t ＋ ＝ 10 m/s× 2.4 s ＋× 25 m/×＝ 96 m 例题 （ 2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的 速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运 动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ （2）沿飞机滑行方向为正方向，飞机初速度0 ＝80 m/s，末速度＝0，则： 加速度为负值表示方向与初速度方向相反。 滑行的距离 检测 1. 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为，求物体在第2s内的位移大小。 解法一：物体在第1s末的速度为 物体在第2s内的速度为 解法二：物体在第1s内的位移为 物体在前2s内的位移为 在第2s内的位移为 如图匀变速直线运动的位移与时间存在定量关系，速度与时间也存在定量关系，那么速度与位移有什么定量关系呢？ 时间 位移 速度 ？ 匀变速直线运动的速度与位移的关系 速度与位移的关系 推导： （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以υ0的方向为正方向，匀减速时α 为负值） （3）若v0=0，表示初速度为0的匀加速直线运动 （4）若v0=0，表示末速度为0的匀减速直线运动 ① ② 由 可得： ① ② 例题 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。