吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题

2024届高三年级第一次调研测试数学学科试卷 命思人：戴田类申愿人：张伟萍 一、进年题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知类合A=yy=2x-1x∈R,B=xx2-x-2<0,则( A.EA 8.毛B CAn()=月aAUB=A 2.仓题“3x∈[12，x2-a50”为真命题的一个必婴不充分条件是( A.a21 B.a22 c.a20 D.as0 3. 若a>1,设函数f)=a+x-4的零点为m,9?)=1ogax+x-4的号点为n,对+取值范金是 ( A.G.+) B.1,+m) C.(4,+m n.+) 4.己知奇函数f(x+3)的定义域为R,若(x+2)=-f(x),购(2019=( A-2 B.-1 c.0 D.3 5.在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾.2021年8月30日第九屈未来伯见通信技术用际研讨会在北京举办 会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tb即5，并启用宽米波、太菇拉、可见光等尖端科技，有望打迹出空天地 融合的立体网络，预计6G数据传输速率有塑比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平.香农公式C一Wog2(1+ 是核广泛公认的通馆理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干忧的倍道中，最大倍危传递常C取决于伯递帮 宽W、信进内信号的平均功率S、值道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比若不改变带宽W,而将 佰啖比从9提升至161，则最大值恩传树密G公提升到原米的( 参考数把：log23=158,1og25=2.32 人24倍 B.23倍 C.2.2倍 D.21倍 6.若存在正实数y,使得号=5红+4化，则实数x的最大位为( B月 C.1 D.4 7.对于函数y=f(x(xEDy=g(x)(xe),若对于任意xe1.存在x.使得f()2f(x),g(x)2g(x)且 /八)=gxo】,时称f).g)为“兄始函数”已知函数f)=x2+x+q,QeR.g)=户是定义在 区间xE片2)上的“兄弟函数，那么函数f)在区回x∈，2上的及大值为( B.2 C.4 D. 8。已知函数fy=x+2a,g)-要，对任意1∈12,42∈n31.花有不8式)之36成立 则a的取值范)是( k【e+四）B.=+网c.【-+ ）0.-2.+m 二、选拜题：本题共4小思，每小题5分，共20分，在每小恩给出的速项中，有多项符合题目要求。全部运对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的将0分. 9.下列结论中培误的是( 人若角a的终边过点P(3k4k),慰sina= B.若α是第二象限角，则为第二象限或第四象限角： C若ina+cosa=专0<a<,则cosa-sinc=tg D.·对任意xE(0,1)、(x-nx)·anr>0恒成立 10.给出定义：者m一<xSm+(m∈，慰君m为离实数x最近的整数，记作{)=m在此基础上给出下 列关于函数f()=x一（〔x引的四个结论，其中正确的是（ A函数y=fx)的定义线为R,值拔为[0月 B.函数=f(x)的图象关于直线x=ke对称 C函数y=f(x)是偶数 3.函数y=fx)在[-上单识增 1r己n<a<B<号co0=号co0-o)=沿慰( 人ng=5 且sn(B-a)= 10 C.sin28= .a-月 12.已知函致f(x)=ax+cosx的定义城为[0，π，划下列说法正码是( 九若函数f(x)无极值，匙a21 B.若名，x2为函数f的两个不间极值点，则fx)+fx)=r C.存在aER,使得通数f(x)有两个零点 D.当a=1时、对任盘xe0,小，不答式f(x)sx+恤成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.西数f(x)=x+2x-m在（一L,1)上存在零点，则m的取值范因是 [-+1-2a,xs0 1不 已知函爱f(x)= a x>0若20响成立，财实数a的范阳是 （x+albx+a3x 第2近，兵4页 15. +eo(an20+V3)= c0x20° 16.已知函数fx)=匹，若有且仅有一个整数k,使(k)]严-f()>0,则实数0@值范是 四、解答思：木题共6小翅，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步源， 17.(本小恩10.0分) 己知函数f)=x-x2, (1)求f(x)在点x=1处的切线方程： (2)求f)在，上的最值. 18.(本小题12.0分) 已知函效f)=架c∈). (1)写出函数y=f(x)的奇偶性： (2)当x>0时，是否存实数a,使y=了)的图象在函数g)=图象的下茄若存在，求a的取值范围：若不 存在，说明理由。 19.(本小题12.0分) 己知函数f(x)=x3+x2+ax. (1)若茵数f(x)在区间(-2，+∞)上单调边增，求实数a的取值范围： (2)若函数g)