第三章一元一次方程 单元复习题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列各等式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＝b，则下列不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则x的值为（　　） A．5 B．5或-5 C．-25 D．25 4．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知 与 互为相反数，则a的值等于（　　）. A．0 B．-1 C． D． 6．若 是关于的方程的解，则a的值为（　　） A．-1 B．-2 C．4 D．2 7．下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则 8．当k取何值时，与的解相同（　　） A．16 B． C．4 D．12 9．把方程 去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（　　） A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 二、填空题 11．若3x2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　 12．关于的方程的解是自然数，则整数的值为　 　. 13．设，若，则x的值是　 　. 14．某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20%，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是　 　元。 三、计算题 15．解方程： （1）. （2）. 四、解答题 16．若a、b为定值，关于x的方程 ，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值． 17．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 五、综合题 18．我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程. （1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值； （2）若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 ﹣ ＝1是同解方程，求m的值. 19．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点. （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离. （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为　 　. 20．若、代表两个整式，其中，与的和为． （1）求整式； （2）若是方程的解，求整式的值． 21．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表： 电视机型号 甲 乙 批发价（元/台） 1500 2500 零售价（元/台） 2500 4000 若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元． （1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？ （2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵方程2x-y＝4含有两个未知数， ∴A选项不符合题意； ∵4+8＝12不是方程， ∴B选项不符合题意； ∵x+4=0是一元一次方程， ∴C选项符合题意； ∵方程x2=1的未知数次数为2次， ∴D选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据一元一次方程定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此逐项分析即可解答. 2．【答案】D 【解析】【解答】A.∵ a＝b，根据等式性质，在等式两边都加上2，等式应成立， ∴，不合题意； B.∵ a＝b，根据等式性质，在等式两边都除以2，等式应成立， ∴，不合题意； C.∵ a＝b，根据等式性质，等式两边都减去b，等式应成立， ∴，不合题意； D.∵ a＝b，根据等式性质，等式两边都加b，得a+b=2b，当b=0时， 成立，当b≠0时，，符合题意 故答案为：D 【分析】根据等式的性质逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】 ， 移项得x=21+4， x=25． 故答案为：D． 【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：方程去分母即等式两边同时乘以6可得：. 故答案为：C. 【分析】在方程等式两边同时乘