浙江省温州市2023-2024学年上学期浙教版九年级数学期中训练试卷

2023-2024学年度第一学期温州市九年级数学期中训练试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．若，则（   ） A． B． C． D． 2．如图，点A、B、C是上的点，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．随机抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（   ） A．1 B． C． D． 4．抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x-1）2+5，平移方法是（   ） A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移5个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=20，AE=2，则弦CD的长是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．抛物线上有三点，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的半径为（   ） A．8 B．10 C．16 D．20 8． 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析， 发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为， 由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（   ） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 9.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（   ） A.B. C. D. 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论： ①abc＜0，②b>a+c，③，④，⑤a+b＜m（am+b）（其中m为任意实数） 其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分） 11.抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是_________ 12．如果关于的一元二次方程的一个根为1，则另一为 ． 13 .如图所示，，交于点O，且，，， 当___ __时，． 14 .如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ． 15.如图，平行四边形中，为延长线上的一点，且，交于点． 若，则的长为 ． 16.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的结论有： ．（填上序号即可） 3、 解答题（本大题共有8个小题，共80分） 17．如图，，且，，求的长． 18．如图，圆中两条弦、相交于点E，且，求证：．    19.已知抛物线的顶点坐标为(-1，3)，且图像经过点(1，0)，求该抛物线的解析式． 20.“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的． 某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片 （除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事． 游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为， 再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为． 若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲． (1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果． (2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由． 21．某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足函数关系． (1)求该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式； (2)当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 22．如图，AB是的直径，弦于点M，连结CO，CB． （1）若，，求CD的长度； （2）若平分，求证：． 23.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24 .（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°． 求证：AD·BC=AP·BP． （2） 探究：如图2，四边