数轴压轴题合集2023－2024学年浙教版七年级上册数学专题

初一上专题：数轴压轴题合集 一．填空题(共 4 小题) 1 ．如图， A 点的初始位置位于数轴上表示 1 的点，现对 A 点做如下移动：第 1 次向左移动 3 个单位长度至 B 点， 第 2 次从 B 点向右移动 6 个单位长度至 C 点，第 3 次从 C 点向左移动 9 个单位长度至 D 点，第 4 次从 D 点向右 移动 12 个单位长度至 E 点，…， 依此类推．这样第 次移动到的点到原点的距离为 2018． 2．如图， 已知数轴上两点A，B 对应的数分别为 1，﹣ 3，点 P 为数轴上一动点， 点 P 以每秒 0.5 个单位的速度从 O 点向左运动，则经过 秒，使 PA＝3PB． 3．一只青蛙从位于数轴上表示数 a0 的点开始， 每次向左或向右跳一步， 每步一个单位长，跳第 k 步后落在表示数 ak 的点，经过 n 次跳动的落点依次表示数 a1 ，a2 ，a3，…，an，若 a0＝9 ，a2015＝2022，则 a2010＝ ． 4．如图，在数轴上点 A 、B 表示的数分别为﹣ 2 、4，若点 M 从 A 点出发以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀 速运动，点 N 从 B 点出发以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴匀速运动， 设点 M、N 同时出发， 运动时间为 t 秒， 经过 秒后， M、N 两点间的距离为 12 个单位长度． 二．解答题(共 7 小题) 5．【新知理解】 点 C 在线段 AB 上， 若 BC＝2AC 或 AC＝2BC，则称点 C 是线段 AB 的“优点”，线段 AC，BC 称作互为“优点 “伴侣线段．例如， 图 1，线段 AB 的长度为 6，点 C 在 AB 上， AC 的长度为 2，则点 C 是线段 AB 的其中一个 “优点”．(1)若点 C 为图 1 中线段 AB 的“优点”AC＝6 (AC＜BC)， 则AB＝ ； (2)若点 D 也是图 1 中线段AB 的“优点”(不同于点 C)， 则AC BD (填“＝”或“≠”) 【解决问题】 如图 2，数轴上有一点 E 表示的数为 1，向右平移 3 个单位到达点 F； (3)若不同的两点 M，N 都在线段 OF 上， 且 M，N 均为线段 OF 的“优点”，求线段 MN的长； (4)如图 2，若点 G 在射线 EF 上， 且线段 GF 与以 E，F，G 中某两个点为端点的线段互为“优点”伴侣线段， 求点 G 表示的数(写出所有可能)． 前 5 页题目， 后 10 页答案 第1页(共15页) 6．如图，数轴上两点 A ，B 所表示的数分别为﹣ 3 ，1． (1)写出线段AB 的中点 M 所对应的数； (2)若点 P 从 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度向左运动， 运动时间为 x 秒． ①用含 x 的代数式表示点 P 所对应的数； ②当 BP＝2AP 时，求 x 值． 7．如图所示， 按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为 3 个单位长， 且在圆周的三等分点处分别标 上了数字 0 ，1 ，2) 上： 先让原点与圆周上 0 所对应的点重合， 再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上， 使数轴 上 1 ，2 ，3 ，4，…所对应的点分别与圆周上 1 ，2 ，0 ，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周 上的数字建立了一种对应关系． (1)圆周上数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a ＝ ； (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈(n 为正整数) 后， 并落在圆周上数字 1 所对应的位置，这个整数 是 (用含 n 的代数式表示)． 前 5 页题目， 后 10 页答案 第2页(共15页) 8．对于数轴上给定的两点 M，N (M 在 N 的左侧)，若数轴上存在点 P，使得 MP+3NP＝k，则称点 P 为点 M，N 的“k 和点”．例如， 如图 1，点 M，N 表示的数分别为 0 ，2，点 P 表示的数为 1，因为 MP+3NP＝4，所以点 P 是点 M，N 的“4 和点”． (1)如图 2，已知点 A 表示的数为﹣ 2，点 B 表示的数为 2． ①若点O 表示的数为 0，点 O 为点A ，B 的“k 和点”，则k 的值 ． ②若点 C 在线段AB 上， 且点 C 是点A ，B 的“5 和点”，则点 C 表示的数为 ． ③若点 D 是点A ，B 的“k 和点”，且 AD＝2BD，求k 的值． (2)数轴上点 E 表示的数为 a ，点 F 在点 E 的右侧， EF＝4，点 T 是点 E，F 的“6 和点”，请求出点 T 表示的 数 t 的值(用含 a