精品解析：广东省信宜市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

命学科网 组卷网 2021-2022学年第二学期期中质量监测 高一数学 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. f(x)=2sin εlπ6 -X- 1.函数 2”40的最小正周期为(） A. B.π 2 C.2π D.4π 2.已知平面向量a=(1,2),b=(2,m).且/1b,则2d+3b= A.(5,-10) B.（-4,-8 C.（-3,-6 D.（-2,-4 3若a-3i=(1+bi)(2-i).则a+b=() A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.已知c为第二象限角，且sina=, 则tan(a+p的值是() B3 4 3 4 C.3 04 5.为7得到函数y=c0S2x+2的图象，只需特西数y=c0S2x上所有的点() ě6 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 12 12 C.向左平移个单位长度 D.向右平移上个单位长度 6 6 6.若sinb+π-2 ) 86 A 3 c.v5 3 7.在VABC中.角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(2b+c,sinC),向量n=(sinB,2c+b),且满足 mm=2 asinA,则角A=() A.2 6 8号 D.2 6 8.水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 据文献记载。水车大约出现干东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分.体现了中华民族的创造 力，为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图.它的半径为2m,其中心（即圆心）O距水面1m. 如果水车每60s逆时针转1圈.在水车轮边缘上取一点P.我们知道在水车匀速转动时.P点距水面的高 度h(单位：m)是一个变量，它是关干时间t(单位：s)的函数.为了方便，不妨从P点位干水车与水 面交点Q时开始计时(t=0),则我们可以建立函数关系式h(t=Asin(wt+j)+k(其中A>0. w>0.- 工<)<0)来反映h随t变化的周期规律.下面说法中正确的是（） R 图1 图2 A.函数h(t)的最小正周期为40 B.(t)=2si neπ1.+1 - 83038 C.当t=40时.水车P点离水面最高 D.当1=150时.水车P点距水面2m 二、多顶选择题：共4小题，每小题5分，共20分在每个小题给出的四个选项中，有多个 项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.下列各式中，值为5的是() 3tan15° 1+tan15 A.2sin15°cos15° B.2sin215°-1 C. 1-tan215 D. 2(1-tan15) 10.已知向量à=(4,3-m).b=(,m),则下列说法正确的是（) A.若a6,则m=4 8若m=3 则a∥i C.a+2的最小值为6 D.若a与b的夹角为锐角，则-1<m<4 11.已知VABC的内角A,B,C的对边分别为a.b,C,则下列四个命题中正确的是（) A.若a2+b2.c2<0,则VABC一定钝角三角形 B.若= b 、C cos4 cosB cosC· 则VABC一定是等边三角形 第2页/共5页 可学科网 C.若acosA=bcos B,则VABC一定是等腰三角形 D.若VBC的积S=9(6+c-小.C子则的最大为1 12.已知医数f=5sin2x-w+sin wxco+5.且fa)=5+1.fb)=5.若 2 a·b的最小值是π，则下列结论正确的是() A.W= B.函数f(x的最大值为V3+1 2 Cv- D. ,0为函数f(x的对称中心 30 第二部分 非选择题（共90分） 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知点A(-2,4), B(2,8).则B= 14.在VMBC中，a=万，c=1,A-号则VMBC的面积为 ,1班，1四 15.已知等边VABC边长为6.平面内一点P满足CP=.CB+。CA,则带=- 3 2 16.设函数f(x)=Asin(wx+j)(A,wj为参数，且A>0,w>0,0<j<p)的部分图象如图所示，则 的值为一- 7元 12 四、解答题：共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知i为虚数单位.复数=1-2i,z2=a+bia,b1R)对应的复平面上的点分别为M,N,若 M,N关干实轴对称， (1)求a,b的值： (2)若角a的终边经过点N.求sina.2的值 30 第3页/共5页 可学科网 空组卷 18.已知向量HB=(3.1).AC=(-1.a).a∈R.若△ABC为直角三角形.求a的值 19.如图，在平面直角坐标系中，角，b的始边均为x轴正半轴，终边分别与