22.2 相似三角形的判定同步练习（2） 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

沪科版九年级数学第22章相似形 第2 节相似三角形的判定同步练习（2） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是（    ） A． B． C． D． 2．若△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别2，，，则与（　　） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判定是否相似 3．如图，已知中，为边上一点，为边上一点，，，，当的长度为______时，和相似．（） A．9 B．6 C．4或9 D．6或9 （1）（3）（4）（5） 4．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（   ）． A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D． 5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，当∠AED＝ 时，以A，D，E为顶点的三角形与相似． （6）（7)(8) 7．如图，在中，，点D在上（不与点A，C重合），只需添加一个条件即可证明和相似，这个条件可以是 （写出一个即可）． 8．的三条中线、、交于点，若，则的长为 ． 9．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为 时，△ACB与△ADC相似． (9) (10) 10． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，则BC的长是 ． 三、解答题 11．如图判断方格中的两个三角形是否相似，并说明理由． 12．如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC． 13．如图，在中，点，分别在边、上，与相交于点，且，，．求证：． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点G．求证：△ABE∽△ECG． 15．如图，ABCD是正方形，E是CD上一点，F是BC延长线上一点，且CE＝CF，BE延长线交DF于点G． (1)求证：△BCE≌△DCF； (2)求证：△BGF∽△DCF． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．∠B或∠C 7．∠A=∠CBD或∠ABC=∠BDC或或BC2=AC·DC（答案不唯一） 8．15 9．3或3 10．6 11．相似，理由如下： ∵在中，，，， 在中，，，， ∵，，， ∴， ∴． 12．证明：∵，，， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ACD∽△ABC． 13．解：，， ， ，， ， ， ． 14．∵AB=AC，∴∠B=∠C，   ∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF=∠B 又∵∠AEF+∠CEG=∠AEC=∠B+∠BAE，  ∴∠CEG=∠BAE，  ∴△ABE∽△ECG ． 15．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴BC＝CD，∠BCD＝90°， 在△BCE和△DCF中， ， ∴△BCE≌△DCF（SAS）； （2）证明：∵△BCE≌△DCF， ∴∠CBE＝∠CDF， ∵∠FBG＝∠CDF，∠BFG＝∠DFC， ∴△BGF∽△DCF． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$