11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．画△ABC的边上的高，下列画法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．以下说法正确的有（    ） ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的三条高所在直线相交于一点； ③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点； ④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分； ⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如图，，EM平分，，则的度数为　　 A．62.5° B．50° C．70° D．55° 4．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是(    ) A．9＜AB＜19 B．5＜AB＜19 C．4＜AB＜12 D．2＜AB＜12 5．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC面积相等的是（    ）．    A．   B．   C．   D．   6．如图，，，分别是△ABC的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(         ) A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，是△ABC的中线，是△ADC的中线，，，垂足分别为，．若△ABC的周长为43，，，，则的长为（　　）    A．5 B． C．9 D． 8．如图，在△ABC中，△ABD与△ACD的面积相等，比长4，的周长为21，则△ACD的周长为（    ） A．16 B．17 C．19 D．25 9．如图，在△ABC中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，△ABC的面积为48，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题    11．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是点 ．（从中选择） 12．如图，在△ABC中，，AG=DG，的延长线交于点E，F为上的一点，与垂直，交于点H，则下面说法正确的有_______个    是△ABE的角平分线； 是△ABD的边上的中线； 是△ACD的边上的高； 是△ACF的角平分线和高． 13．如图所示，在△ABC中，是边上的中线，若△ABC的面积是48，则的面积是 ． 三、解答题 14．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．    (1)在图1中画出△ABC中边上的高，垂足为D； (2)在图2中画出△ABC中边上的中线； (3)直接写出图2中三角形的面积． （               ） （                  ） __________（               ） 又（已知） __________（等量代换） 平分（角平分线定义）    16．如图，已知，分别是△ABC的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2) △ABN的面积； (3) △ACN和△ABN的周长差． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10． 11．D 12．2 13．24 14．（1）解：如图所示，即为所求；    （2）如图所示，即为所求；    （3）三角形的面积为4． 15．同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等； 19．(1)； (2)； (3)． 答案第6页，共8页 2 $$