第2章 特殊三角形(2.1-2.4)复习 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2.1-2.4复习课 实际问题中的等腰三角形 建筑工人在建房子时，为 了确定房梁是否水平，常用 这样的方法： 用一块等腰直角三角形的 三角板放在梁上，从顶角顶 点系一重物，如果系重物的 绳刚好经过三角板底边的中 点，就认为房梁就是水平的 知识小结 等腰三角形 等角 等边对等角 三线合 等边三角形 判定方法：1.定义 2.判定定理 在△ABC中，已知：AB=AC 1.若∠A=36°，则∠B=72°；∠C=72° 2.∠A:∠B=4:1,则∠A=120° ∠B-30° 等边 或55°559 3.若有一个角为60°，则△ABC是 三角形 4.若有一个角为70°，则另外两个角分别 70°40° 5.AB=2,BC=4,则△ABC的周长为 ;(此题无解) 6.若有两边长为2、4，则△ABC的周长为 1 0 7.若有两边长为2、3，则△ABC的周长 7或8 分类思想 温馨提示： (在等腰三角形中) 1、角的分类 2、边的分类 在解等腰三角形的题目时经常会运用 分类思想时论，以防止掉入数学“陷阱”！ 例1若等腰直角三角形两底角的平分线AO与 BO交于点O,过O作底边AB的平行线EF, 交AC于E,交BC于F (1)图中有几个等腰三角形？ 相等角之间的转化 E (2)AE,EF,BF之间的长度有何 关系？ AE+BF=EF B (3) 若AC=12,则ACEF的周长为多 (24) 少？ 相等线段之间的转化 E (4)若把等腰RtAABC改为一般 三角形，其他条件不变，当 A AC=12,BC=8时你能求ACEF 的周长吗？ ACEF的周长=AC+BC=20 转化思想 总结：（转化思想） 1.角与角的转化： ☆相等角之间的代换 2.边与角的转化： ☆等边对等角. (在同一个三角形) ☆ 等角对等边 3.边与边的转化： ★相等线段之间进行代换 果堂检视测 1、如果等腰三角形的一个外角为100°， 则这个等腰三角形的顶角为 20°或808 (分类讨论) 2、如图，在三角形ABC中，BC=10,AD=BD, 若三角形ACD的周长为I8,则AC长 为8 B (转化思想) A 例2如图，等边三角形ABC中，D是AC 的中点，延长BC到点E,使CE=CD, DM⊥BC于M,求证：BM=EM D B E M C 例3已知AABC的边BC上的中线是AABC 的角平分线。求证：AABC是等腰三角形。