11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，BC是∠ABD的角平分线，交AD于点C，且∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 2．下列五个命题中的真命题有（      ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数分为有理数、无理数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（    ） A．40° B．50° C．70° D．80° 4．如图，在中，，点在上，，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于（   ） A． B． C． D． 6．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B．任意三角形的内角和都是180°； C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形； D．三角形的一个外角大于任何一个内角 7．如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（     ）    A． B． C． D． 8．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，有一个角为30°直角三角板放置在一透明的长直尺上，若∠1＝45°，则∠2度数为（     ） A．15° B．25° C．65° D．75° 10．如图，，点A、B分别是射线、上的动点，平分，的反向延长线与的平分线交于点C，则的度数是（     ） A．30° B．45° C．50° D．60° 二、填空题 11．在中，若，，则的度数为 ． 12．已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，∠A=x°，那么∠B等于 ． 13．如图，是△的外角，若，，则 ． 14．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是 °． 15．如图，点，分别在两边，上运动（不与点重合），在运动的过程中，，平分，的反向延长线与的平分线交于点，在，的运动过程中，的度数为 ．    三、解答题 16．△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N． （1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的长； （2）当∠AMN=32°，∠B=38°时，求∠MDB的度数； （3）当∠AMN=∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明．    18．如图，写出与、、的关系，并给出证明． 19．如右图，在中，，平分，求的度数． 20．发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36° （1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数； （2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF＝　 　°． （3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．A 10．B 11．/36度 12．（90－x）°或（90+x）°． 13．/50度 14．40° 15．/22度 16．∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50° 17．（1）CD；（2）∠MDB=160°；（3）与∠CDN相等的角有∠AFD，∠CFE，∠AEC，∠MNC 18．∠BDC=∠B+∠BAC+∠C 19． 20．（1）18°（2）18°（3）∠EPF＝ 答案第1页，共2页 $$