22.1.1 二次函数 提升练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数 提升练习 一、选择题 1.下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y＝（x+1）2﹣x2 C．y＝2x（x+1） D．y＝﹣ 2.下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x+3 C．y＝（x+2）（x﹣3） D． 3．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=mx2+1（m≠0） B．y=ax2+bx+c C．y=（x﹣2）2﹣x2 D．y=3x﹣1 4．一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 5．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A．y＝－x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝x2＋5x D．y＝x2＋10x 6. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 7．若函数y＝m+4是二次函数，则m的值为（   ） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 8．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（       ） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 9．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么销售该商品所赚利润y(元)与每件商品的售价x(元)的函数关系式为(　　) A．y＝－10x2－560x＋7 350 B．y＝－10x2＋560x－7 350 C．y＝－10x2＋350x D．y＝－10x2＋350x－7 350 10．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(　　) A．y＝5－x2(0≤x＜5) B．y＝5－x2(0≤x＜) C．y＝25－x2(0≤x＜25) D．y＝25－x2(0≤x＜5) 二、填空题 1.有下列函数：①；②；③；④．其中y是x的二次函数有 ．（填序号） 2.函数+ax+2，当a= 时，它是二次函数. 3.已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________． 4.正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______． 5.若是二次函数，则m的值是______. 6.已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________. 7.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 8．当常数m≠______时，函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数；当常数m=___时，这个函数是一次函数． 三、解答题 1.已知是关于的二次函数，试确定的值． 2．已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 3.如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积与的关系式． 4.已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 5.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)若这个函数是一次函数，求m的值． (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 6.如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．设AE＝x，正方形EFGH的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若正方形EFGH的面积为2，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$