11.3多边形及其内角和 同步训练 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

多边形及其内角和 一、单选题 1．正六边形的每个内角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 4．如图，在中，，分别以，为边，向外作正方形和正五边形，则的大小为（    ） A．32° B．42° C．52° D．48° 5．如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（    ） A．180° B．210° C．240° D．270° 7．若四边形中，∠A：∠B：∠C：∠D=1:2:4:5，则与的度数分别是（    ） A．； B．； C．； D．. 8．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 9．将多边形的边数由条增加到条后，内角和增加了，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（  ） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题 11．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为 ． 12．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,则∠B= . 13．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝230°，则∠1＋∠2＋∠3＝ °． 14．一个正多边形的内角和为，则这个多边形的外角的度数为 ． 15．已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多，则这个多边形的边数为 ． 16．如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为 度． 三、解答题 17．一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 18．已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n；          （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 19．把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º） （1）原来的多边形是几边形？ （2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？ 20．求出下列图中的值． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．B 11．7 12．150° 13．230 14．60° 15．12 16．30 17．这个多边形的边数是9 18．（1）12；（2）1800°；（3）9 19．（1）12边形 （2）分割成了6个小多边形 20．（1）60；（2）115 1 1 $$