11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（    ）． A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等． C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短． 3．已知一个三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的第三边长可能是（    ） A．3 B．6 C．9 D．10 4．如图，，，垂足分别为，则下列说法不正确的是（　　） A．是△的一条高 B．是△的一条高 C．是△的一条高 D．是△的一条高 5．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（     ） A．角平分线 B．高 C．中线 D．一边的垂直平分线 6．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12 cm2，则△BEF的面积为（    ） A． B． C． D． 7．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 9．如图中三角形的个数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（   ） A．3 B． C． D．6 二、填空题 11．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20，则△DEC的面积是 ． 12．若一个三角形两边的长分别为和（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是 ． 13．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC= ，面积为 ，AB边上的高为 ． 14．如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ． 16．如图ABC中，AD是BC上的中线，CE是ACD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ACD的面积是 ，ACE的面积是 ． 17．如图，在中，已知D、E、F分别为的中点，且的面积等于，则阴影部分面积为 ． 三、解答题 18．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|． 19．如图，，是的两条高，，求的长． 20．如图，已知为内任意一点，试比较与的大小，并说明你的理由. 21．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号） ①，，②，，③，，④，， （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值． 2 1 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．5 12． 13． 8； 24； 4.8 14．6 15．3． 16． 12 6 17． 18．2b 19． 20． 21．（1）②；（2）10、12、13或14． 1 1 $$