第二十一章 一元二次方程 练习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 练习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、选择题（共10题） 1.方程 的根为 A． B． C． D．无实数根 2.下列方程是关于 的一元二次方程的是 A． B． C． D． 3.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的值可以是 A． B． C． D． 4.一元二次方程 的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5.用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是 A． B． C． D． 6.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑，则下面所列方程中正确的是 A． B． C． D． 7.设一元二次方程 的两个实根为 和 ，则 A． B． C． D． 8.若关于 的方程 的根是整数，则满足条件的整数 的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9.已知 是关于 的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长，则 的周长为 A． B． C． D． 或 10.如图，在长 、宽 矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到 ，则道路宽度是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 11.方程 的解是 ． 12.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 13.一元二次方程 的一根为 ，另一根为 ． 14.已知一元二次方程 有一个根为零，则 的值为 ． 15.已知关于 的一元二次方程 的常数项为零，则 的值为 ． 三、解答题（共6题） 16.解方程： (1) ； (2) ； (3) ． 17.小刚准备进行如下操作试验：把一根长为 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于 ，小刚该怎么剪？ 18.已知关于 的方程 ． (1) 若这个方程有实数根，求 的取值范围； (2) 若此方程有一个根是 ，请求出 的值． 19.某种商品平均每天可销售 件，每件盈利 元，为了促进销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 元，商场平均每天可多售出 件，设每件商品降价 元．据此规律，请回答： (1) 降价后，每件商品盈利 元，日销售量 件（用含 的代数式表示）； (2) 在上述条件不变的情况下，要更大程度地让利顾客，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 元？ 20.某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的生产成本是 万元．假设该公司 ，， 月每个月生产成本的下降率都相同． (1) 求每个月生产成本的下降率； (2) 请你预测 月份该公司的生产成本． 21.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成 平方米的长方形场地，且其长、宽的比为 ． (1) 求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ (2) 如果把原来面积为 平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ $$