11.2与三角形有关的角 强化训练 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，∠1的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 2．△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:8,则△ABC是(   ) A．锐角三角形 B．直角三角形,且∠C=90° C．直角三角形,且∠B=90° D．直角三角形,且∠A=90° 3．如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，点A、在直线上，且于点，，（   ）    A． B． C． D． 5．将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，点O是内一点，，则的度数为（    ） A．80° B．100° C．110° D．120° 7．如图，，点E在上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 10．在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（    ）    ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题 11．如图，，直线交直线于点，于点．若，则的度数为 ． 12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是　 　． 13．将含有角的直角三角板（）和直尺按如图方式摆放，已知，则 ． 14．如图，两根竹竿和靠在墙上，量得，，则 ． ． 15．如图，，，，，则 ．    16．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ． 三、解答题 17．如图，在ABC中，CD平分∠BCA，E为CD延长线上一点，EF⊥AB于点F，已知，．求的度数． 18．如图，AD，BF分别是△ABC的高线与角平分线，BF，AD交于点E，∠1＝∠2．求证：△ABC是直角三角形． 19．如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由； （2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由． 20．如图，已知，，．    (1)如图1， ①若，求的度数； ②求与之间满足的数量关系； (2) 如图2，若平分，平分，反向延长交于点，求的度数． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．D 10．A 11．/51度 12．60° 13．24 14． 90°+ 15．74 16．140°． 17． 19．（∠FMN+∠FNM+∠AEF=180° 20．(1)①；②(2) 1 1 $$