2.3相反数与绝对值 基础题型讲义 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

七上2.3相反数与绝对值基础题型专练 2.3相反数与绝对值基础考点题型 考点： 1， 相反数： 1， 代数意义：如果两个数只有符号不同（数字相同），那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 2， 几何意义：在数轴上，位于原点的两侧，且与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 3， 相反数的表示：数a的相反数一般表示为-a，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 4， 任何一个数都有且只有一个相反数。 5， 相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数。 6， 正数的相反数是正数，负数的相反数是负数，0的相反数是0. 7， 互为相反数的两个数之和为0，即：若a与b互为相反数，则必有a= -b，或者a+b=0 8， 求一个数的相反数，只需要在前面添上“-”即可。 9， 在一个数前面添上“+”，结果仍与原数相同，如+(-2)=-2 在一个数前面添上“-”，结果就是原数的相反数，如-（-2）= 2 10，多重符号的化简：由数字前面“-”的个数决定，如果“-”的个数为偶数，则结果仍为原数，如果“-”的个数为奇数，则结果为原数的相反数，如= -2 2， 绝对值 1， 概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作| a |。 2， 绝对值和加减乘除一样，是一种数学运算，绝对值运算的本质就是去掉绝对值符号，把原来带有绝对值符号的数变成不带绝对值符号的数，如| -2 |=2，就是一种运算。 3， 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即：若a≥0,则有| a |=a，若a≤0则有| a |= -a。 同理可逆推：若| a |=a,则有a≥0.若| a |= -a,则有a≤0。 4， 任何数都有唯一的绝对值，但绝对值为某一正数的数有两个，且他们互为相反数。如| a |=2，则a=±2； 5， 互为相反数的两个数绝对值相等。 6， 若两个数绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数，如| a |=| b |，则a=b,或a+b=0. 7， 在数轴上，一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小；离原点越远，它的绝对值越大。 8， 数轴上，表示数的点到原点的距离，只与这个数到原点距离的单位长度有关，与数本身的正负无关。 9， 距离不可能是负数，因此任何数的绝对值都不可能是负数，即任何数的绝对值都不会小于它本身，要么是正数，要么是0. 10.若几个数的绝对值之和为0，则每个加数都分别为0.如| a |+| b |+| c |=0, 则a=b=c=0. 11，比较有理数的大小： 1 数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 2 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 3 两 个负数相比较，绝对值大的反而小。 【题型一：相反数】 1. 的绝对值的相反数是(    ) A. B. C. D. 2、2020的相反数是（　　） A． 2020 B．﹣2020 C． D．﹣ 3，下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C． ﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 4，下列两个数互为相反数的是（　　） A．（﹣）和﹣（﹣） B．﹣0.5和 C．π和﹣3.14 D．+20和﹣（﹣20） 5，化简：﹣（﹣）＝　 　，﹣[﹣（+2）]＝　 　． 6，3﹣π的相反数是　 　． 7．下列各式正确的是（　　） A． ﹣|5|＝|﹣5| B．﹣5＝|﹣5| C．|5|＝|﹣5| D．|5|＝﹣|﹣5| 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．|+1|与|﹣1| B．﹣（﹣1）与1 C．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3| D．﹣|+2|与+（﹣） 9． 若a与b互为相反数，则a+b+1=________． 10.下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 11．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（    ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 12．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．8 13．如果，那么两个数一定是（ ）． A． 都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 14，如图，数轴上的两个点、所表示的数分别为、，那么，，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 15，若数轴上，点表示，距离是，点与点互为相反数，则点表示(    ) A. B. C. 或