2.2数轴的基础题型讲义 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

七上2.2数轴基础概念题型 2.2数轴基础考点题型概述 考点： 1， 有理数： 1， 正数：比0大，位于原点的右侧。 2， 负数：比0小，位于原点的左侧。 3， 判断一个数是正数还是负数，不能简单的理解为带+、-符号，如-（-4）不是负数。 4， 用正负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”量。基准选法不同，表示的结果也不相同。 5， 零的意义： 1 0既不是正数，也不是负数。 2 0是数轴上正数和负数的分界点。 3 0不仅可以表示没有，还可以表示特定意义，如温度里的0度，海拔中的0m表示海平面平均高度。 6， 有理数分类： 1 正整数、0负整数统称整数。 2 正分数和负分数统称分数。 3 整数与分数统称有理数。 4 注：有限小数和无限循环小数也是分数。如15%，1.3333…，0.125等，他们都可以化为分数表示。 5 通常把正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数； 6 正整数和0统称为非负整数（也叫自然数）。0既是整数也是自然数。 2， 数轴： 1， 概念：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 1 数轴是一条直线，不能是线段或者射线，可以向两端无限延伸。但直线不一定是数轴。 2 数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 3 不同的数轴上，原点不一定要居中，单位长度也都视实际情况各自选取，但在同一条数轴上，单位长度必须一致。 2， 判断数轴是否正确的三要点：①是否有原点。②是否有表示正方向的箭头。③同一数轴上单位长度是否一致。 3， 有理数与数轴关系： 1 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，且一个点只能对应唯一一个有理数，一个有理数也只能对应数轴上唯一的一个点。 2 数轴上的点不都是有理数，还包括无理数（后面能学到）。 4，利用数轴比较有理数大小： 1 数轴上，右边的点总比左边的大。 2 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 5，数轴上两点之间的距离就是求两点之间有多少个单位长度。 6，数轴上点的移动：要根据移动的距离和方向确定移动后的点与原点的距离以及在原点的左侧还是右侧，进而表示出该数。 【题型一：数轴的概念与画法】 1. 下面表示数轴的图中，正确的是（　　） A. B. C. D. 2．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.下列各数轴画法正确的是 A． B． C． D． 4. 四位同学画的数轴如图正确的是(　　) 5．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，下列数轴的画法正确的是（　　） A． B． C． D． 7． 下图中正确表示数轴的是( ) 8,如图图中数轴画法不正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9．在数轴上原点以及原点右边的点表示的数是 ( ) A．正数 B．负数 C．零和正数 D．零和负数 10．从数轴上看，0是 ( ) A．最小的整数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．最小的非负数 11．下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．关于数轴下列说法最准确的是(     ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 13.下列说法： 规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； 有理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是 A. B. C. D. 14.下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 15 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是．(    ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 16．下列说法中，正确的是 ( ) A．最小的有理数是0 C．在数轴上，离原点远的数一定大于离原点近的数 B．所有的负数都小于正数 D．若有理数