第12章 全等三角形 单元提高训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第12章全等三角形单元提高训练 一、单选题 1．找出下列各组图中的全等图形（　　） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 2．如图，已知，，．则的理由是（  ） A．HL B．SAS C．AAS D．ASA 3,如图，、、、 在一条直线上，，，添加下列某一条件后不能判定≌的是（   ） A． B． C． D． 4.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在的垂线BF上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明，得到， 因此测得的长就是的长．判定的理由是（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（　　）． A． B． C． D． 6．如图 ABC≌ ，边 过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°， =94°，则 的度数为（　　） A．34° B．40° C．45° D．60° 7．（2019秋•涪城区校级期末）下列判断正确的个数是（　　） ①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等． A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2023春•兰州期末）如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点．若PM＝5，则PN的长度不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．4 9．如图，与E，于F，若，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，，平分交于点D．若，且， 则点D到边的距离为（   ） A．3 B．5 C．6 D．10 二、填空题 11．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　 　°. 12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 13.如图，小敏做了一个角平分仪 ，其中 ，，将仪器上的点 与 的顶点 重合，调整 和 ，使它们分别落在角的两边上，过点 ， 画一条射线 ， 就是 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ，这样就有 ．则说明这两个三角形全等的依据是 14.如图，直线 ，， 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处． 15.如图，在锐角三角形 中，，， 的平分线 交 于点 ，点 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是． 三、解答题 16.如图，有一池塘，要测池塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直接到达点 和 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 ，那么量出 的长就是 ， 的距离．为什么？ 17. 如图，≌，点对应点，点对应点，点、、、在一条直线上． 求证：； 若，，求边的取值范围． 18．如图，在△ABC中∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD． (1)求证：△BED≌△ACD； (2)若FC=c，FB=b，求的值．(用含a，b的式子表示) 19．已知：如图，在 、中，， ，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． (1)求证：≌； (2)请判断、有何大小、位置关系，并证明． 20．（1）【初步探索】如图①，在四边形中，，．E、F分别是、上的点．且．探究图中、、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证，可得出结论．他的结论应是_____． （2）【灵活运用】如图②，在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． （3）【延伸拓展】如图③，在四边形中，，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．    试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$