第二十三章 旋转 单元测试题2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十三章《旋转》单元测试题2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列图案中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．点P（2，﹣5）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（﹣5，﹣2） B．（2，5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2） 3．点A(－2，1)关于原点对称的点的坐标是（） A．(2，－1) B．(－2，－1) C．(2，1) D．(1，－2) 4．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，线段在第二象限，点，点．将线段绕点顺时针旋转得到线段．那么点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下： 点，分别转到了点，处， 而点转到了点处． ∵， ∴四边形是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（    ） A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且， C．应补充：且 D．应补充：且， 9．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（        ） A．点与点是对称点 B． C． D． 10．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）. A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为 ． 12．如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则BD之间的距离为 cm（保留根号）． 13．如图，一块含有角（）的直角三角板，在水平的桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，点、、在一直线上，那么旋转角是 . 14．在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是 ． 15．如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2,则BB'的长为 . 16．请你写出5个成中心对称的汉字，填在下面的方框内． 17．如图，已知矩形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，且A（﹣1，0），B（0，2），先将矩形OACB沿x轴向右平移2个单位长度，得到矩形O1A1C1B1，然后作矩形O1A1C1B1关于坐标原点O的中心对称图形，得到矩形O2A2C2B2，则点C2的坐标是 ． 18．如图，四边形ABCD为正方形，AB=1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在中，，将绕点C逆时针旋转90°得到，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，延长交于F，连接． (1)探究和的位置关系，并说明理由； (2)求证：平分． 20．如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到． (1)画出； (2)直接写出点和点的坐标； (3)求线段的长度． 22．(1)如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°； (2)如图②所示，P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、P