12.2全等三角形的判定（2） 课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版.八年级上册 12.2 三角形全等的判定 （第2课时） 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． 1. 探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”. 2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题． 学习目标 当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况: 三角 × 三边 √ 两边一角 ？ 两角一边 除了SSS外,还有其他情况吗？ 思考 课堂导入 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=5cm，∠A=45°（即两边及其夹角分别相等） 画法： 2. 在射线AD上截取AB= 3cm 3. 在射线AE上截取AC=5cm 1. 画∠EAD= 45° 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 课堂新知 A D E B C 通过画图,你能得出什么样的结论？ 重合 判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）. 符号语言表示：在△ABC和△A ′ B′C′中， AB=A′B′， ∠B=∠B′， BC=B′C′， ∴△ABC ≌△A′B′C′（SAS）. B C A B' C' A' 课堂新知 必须是两边“夹角” 在下列图中找出全等三角形进行连线. Ⅰ ر 30º 8 cm 9 cm Ⅵ ر 30º 8 cm 8 cm Ⅳ Ⅳ 8 cm 5 cm Ⅱ 30º ر 8 cm 5 cm Ⅴ 30º 8 cm ر 5 cm Ⅷ 8 cm 5 cm ر 30º 8 cm 9 cm Ⅶ Ⅲ ر 30º 8 cm 8 cm Ⅲ 基础巩固题 例1：如图AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么△ABD和△CBD全等吗？ 分析: △ABD≌△CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知) ∠ABD=∠CBD(已知) ？ A B C D (SAS) BD=BD(公共边) 典例精析 A B C D 证明： 在△ABD和△CBD中， AB=CB(已知) ∠ABD=∠CBD(已知) BD=BD(公共边) ∴△ABD≌△CBD(SAS) 想一想：现在例1的已知条件不改变，而问题改变成: 问AD=CD吗？BD平分∠ADC吗？ 由△ABD≌△CBD可得 AD=CD（全等三角形的对应边相等）， BD平分∠ADC（全等三角形的对应角相等，∠ADB=∠CDB） 典例精析 如图，已知∴∠BAC=∠DAC.，AB=AD.求证：△ABC ≌△ADC. 证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC（SAS）. 变式训练 AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC A B C D 　　如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等．　 探索“SSA”能否识别两三角形全等 　　思考：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？请举例说明. B A C D 注：这个角一定要是这两边所夹的角 课堂新知 注意：（1）牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等. （2）在已知的两个三角形中，有两条边对应相等，一般要根据题意去找第三条边对应相等（SSS），或者去找这两组边的夹角对应相等（SAS）. 课堂新知 课堂小结 这节课你学到了什么？ 作业布置 见精准作业！ 谢谢！ $$12.2 三角形全等的判定（第2课时）导学案 学习目标 1. 探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”. 2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题． 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． 课堂导入 除了SSS外,还有其他情况吗？ 当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况: 三角 × 三边 √ 两边一角 ？ 两角一边 课堂新知 1.做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=5cm，∠A=45°（即两边及其夹角分别相等） 画法：（1）画∠EAD= 45° （2） 在射线AD上截取AB= 3cm （3） 在射线AE上截取AC=5cm （4）连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 通过画图,你能得出什么样的结论？ 2.判定2： 符号