第十一章 三角形 章末复习小结（1）基本知识 课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学 上册

第十一章 三角形 章末复习小结（1）基本知识 1、 思维导图 2、 知识要点 1.与三角形有关的线段 (1)三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段_________相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的_______．相邻两边的公共端点叫做三角形的_________．相邻两边组成的角叫做三角形的______； (2)按边的相等关系分类： (3) 三角形三边关系：任意三角形两边之和________第三边，任意三角形两边之差________第三边； 考点❶　三角形的三边关系 典例1　用一条长为20 cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)若腰长是底边长的2倍，求各边的长；(2)能围成一个有一边为5 cm的等腰三角形吗？如果能，求另外两边的长． 练习1.下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是(　 　) A．1,2,3 B．20,15,8 C．5,15,8 D．4,5,9 练习2．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x. (1)求x的取值范围； (2)若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？ (4)三角形的主要线段 (5)三角形的稳定性． 考点❷　三角形的高、中线、角平分线 典例2　如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝6 cm，AC＝8 cm，则△ABD与△ACD的周长之差为_____cm，面积之差为_______cm2. 练习3　画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是 (　　) 练习4　如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC，∠BOA的度数． 2. 三角形的内角 (1)三角形的内角的概念：三角形的内角是三角形三边的夹角； (2)三角形的内角和定理：三角形的内角和等于_______； (3)三角形外角的定义： 三角形的一边与_边的延长线_组成的角，叫做三角形的外角； (4)三角形外角的性质： ①三角形的外角和等于________； ②三角形的一个外角________与它不相邻的两个内角的和； (5)直角三角形：有一个角为________的三角形，叫做直角三角形．在直角三角形中，两个锐角___________． 考点❸　与三角形有关的角 典例5　如图，下列说法中错误是(　 　) A．∠FEC＞∠B B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A C．∠B＋∠ACB＝∠ACD D．∠FEC＞∠ACD 练习5　如图，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD. 3.多边形及其内角和 (1)多边形内角和＝_________(n≥3且n为整数)； (2)多边形的外角和都等于_________； (3)________都相等，___________都相等的多边形叫正多边形． 考点❹　多边形及其内角和 典例5　(1)八边形的内角和与外角和的度数分别是________和_______； (2) 正十二边形的每个内角的度数是_________，每个外角的度数是________． 练习5.十边形的外角和是________，六边形的内角和是__________. 练习6.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，求这个正多边形的周长 考点5　复杂图形角度计算 典例6．(1)如图①，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为_______； (2)如图②，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数为______； (3)如图③，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为_______． 3、 总结反思 本节课我掌握的知识：_______________________________________________________； 本节课我学到的方法：_______________________________________________________； 本节课我存在的疑问：______________________________________________________； $$第十一章 三角形 章末复习小结（1）基本知识 1、 思维导图 2、 知识要点 1.与三角形有关的线段 (1)三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段__顺次相接_相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的__边_．相邻两边的公共端点叫做三角形的_顶点_．相邻两边组成的角叫做三角形的_ 内角_； (2)按边的相等关系分类： (3) 三角形三边关系：任意三角形两边之和_大于_第三边，任意三角形两边之差_小于_第三边； 考点❶　三角形的三边关系 典例1　用一条长为20 cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)若腰长是底边长的2倍，求各边的长；(2)能围成一个有一边为5