精品解析：2023年安徽省合肥市蜀山区中考模拟数学试题

2023年安徽省合肥市蜀山区中考模拟试卷数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日电影《流浪地球》上映，截止北京时间年月日，总票房已达亿元，亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图所示的六角螺检，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上．，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 随着“二胎政策”出生孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( ) A. 1300 米 B. 1400 米 C. 1600 米 D. 1500 米 10. 如图，四边形是菱形，边长为4，，垂直于的直线从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线P与菱形的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若的面积为y，直线的运动时间为x秒，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11 计算： ______． 12. 因式分解： ______． 13. 如图，点A，B，C，D在半径为5的上，连接，，，．若，则劣弧的长为_______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A′处，当A′E⊥AB时，则A′A＝_______． 三．解答题（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？ 四．解答题（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在格点上，直线与网线重合． （1）以直线为对称轴，画出关于对称； （2）将向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出，并连接、，直接判断四边形的形状． 18. 观察点阵图中点与等式之间的关系，寻找规律． ①； ②； ③； ④； … 按照你发现的规律解答下列问题： （1）第⑥个等式是______； （2）用含（为正整数）的等式表示第n个等式，并证明其正确性． 五．解答题（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某大楼上树立一块高为3米广告牌．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼的高．测角仪支架高米，小燕在处测得广告牌的顶点的仰角为22°，小娟在处测得广告牌的底部点的仰角为45°，米．请你根据两位同学测得的数据，求出楼的高．（结果取整数，参考数据：） 20. 如图，是的直径，点P是延长线上一点，过P作的切线，切点为D，连接、． （1）若求证：； （2）若，求的长． 六．解答题（本大题满分12分） 21. 为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)．并将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形