广东省佛山市顺德区2023-2024学年九年级上学期第一次月考综合练习数学试卷

9年级上册第一次月考综合练习 一．选择题（共10小题） 1．方程x2＝5x的解是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝﹣5；x2＝0 D．x1＝5；x2＝0 2．在直角三角形中，两条直角边分别是12和5，则斜边上的中线长为（　　） A．5 B．6 C．6.5 D．12 3．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 4．下列说法正确的是（　　） A．对角线相互垂直平分的四边形是矩形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．两组对角互补的四边形是平行四边形 5．如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A． AC⊥BD B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC＝BD 第5题图 第8题图 第10题图 6．若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤12 B．k C．k≤12且k≠0 D．k且k≠0 7．三角形边长分别为6和5，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是（　　） A．15 B．13 C．15或13 D．15或17 8．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（　　） A． B． C． D． 9．一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x，根据题意可列方程为（　　） A．x（x+1）＝56 B．x（x﹣1）＝56 C．2x（x+1）＝56 D．x（x﹣1）＝56×2 10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论： ①DF＝CF； ②BF⊥EN； ③△BEN是等边三角形； ④S△BEF＝3S△DEF． 其中，将正确结论的序号全部选对的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 11．若一个菱形的周长为200cm，一条对角线长为60cm，则它的面积为 　 　． 12．关于x的方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x+3k﹣1＝0，当k＝　 　时为一元一次方程；当k　 　时为一元二次方程． 13．在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同，每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.6附近，则估计袋子中的红球的个数为 　 　． 14．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝2，∠COB＝60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO＝FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF；④MB＝3．其中结论正确的是 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．用适当的方法解下列方程． （1）（x+2）2﹣25＝0； （2）x2+4x﹣5＝0； （3）2x2﹣3x+1＝0． 17．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图； （2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？ （3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率． 18．某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同． （1）求每个月增长的利润率； （2）请你预测4月份该公司的纯