江西省九江市修水县2022-2023学年九年级下学期数学第一次模拟

修水县2022年九年级学考第一次模拟考试 数学试题卷 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（　　） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 极差 5. 若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，这是由7个全等的小菱形（有一个内角为）组成的网格，每个小菱形的顶点称为格点，顺次连接图中的4个格点，所构成的图形是矩形的方法共有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 9种 D. 10种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：_____． 8. 节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算约为亿美元，亿可用科学记数法表示为________． 9. 如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为 __． 10. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点，，均在网格线的交点上，则的值是________． 12. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且A(0，3)、B(5，3)，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点的坐标为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在中，，点是的中点，在的延长线上取点，使．求证：． 14. 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来． 15. 将甲、乙两名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、知道速滑和冰球（分别用字母A，B，C表示）个项目进行培训，每名志愿者可被随机分配到其中任何一个项目． （1）甲志愿者被分配到项目A进行培训的概率是________； （2）请用列表法或画树状图法求甲、乙两名志愿者恰好都被分配到项目A的概率． 16. 如图，点是正方形的边上一点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，在边上找一点，使； （2）在图2中，在边上找一点，使． 17. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）______，_______； （2）结合图象直接写出不等式的解集． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（组：；组：；组：；组：）．请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查的人数为____，组对应扇形的圆心角度数为______； （2）请补全频数分布直方图： （3）若该市约有80000名初中生，请估计其中达到国家珵定的体育活动时间的学生人数． 19. 如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图．已知空调挂机底部BC垂直于墙面CD，且当导风板所在的直线AE与竖直直线AB的夹角α为42°时，空调风刚好吹到床的外边沿E处，于点D，于点F．若，，床铺，求空调机的底部位置距离床的高度CD．（结果精确到0.1m，参考数据：，，） 20. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在中，，平分交于点，以半径作． （1）求证：直线是的切线． （2）若，，求的半径． 22. 定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”． 例如：四边形中，若或，则四边形是“对补四边形”． 概念理解 （1）如图1，四边形是“对补四边