22.2二次函数与一元二次方程 强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．下列抛物线中，与轴无公共点的是（  ） A． B． C． D． 2．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴为 C．当时，y随x的增大而减小 D．y有最大值3 3．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝5 B．x1＝2，x2＝﹣5 C．x1＝﹣2，x2＝﹣5 D．x1＝2，x2＝5 4．若二次函数y=x-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为常数，则C的取值范围 是（ ） A．c<4 B．c≤4 C．c﹥4 D．c≥4 5．已知二次函数，y与x的部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当时， D．方程的正根在3与4之间 6．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中．以下结论正确的是（    ） ①； ②点，在函数图象上，当时，； ③一元二次方程必有一个解是； ④． A．①③ B．①② C．③④ D．②④ 7．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③；④当时，；⑤（m为实数）． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 8．已知二次函数y＝x2－2017x＋2018的图象与x轴的交点坐标分别为(m，0)和(n，0)，则代数式(m2－2017m＋2017)(n2－2017n＋2019)的值是(　　) A．1 B．－1 C．2017 D．2019 9．将二次函数y＝﹣x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（    ） A．或﹣2 B．或﹣2 C．或﹣3 D．或﹣3 10．如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交与A、B两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根：①抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中结论正确的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．抛物线与x轴交于两点，其中一个交点的坐标为，则当函数值时，x的取值范围是 . 12．如果函数的图象与x轴没有公共点，那么m的取值范围是 ． 13．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两根之积是 ． 14．已知二次函数y=3x2+2x+n，当自变量x的取值在-1≤x≤1的范围内时，函数与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是 ． 15．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 ． 16．如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是 ． 三、解答题 17．抛物线顶点坐标是（﹣1，9），与x轴两交点间的距离是6．求抛物线解析式． 18．抛物线 经过点． （1）确定a的值； （2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 19．已知抛物线． （1）若抛物线与x轴有两个公共点，求c的取值范围； （2）当时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 20．如图，已知抛物线与轴相交于点，（点在点的左侧），与轴相交于点，直线经过点，． （1）求直线的函数关系式； （2）当时，请直接写出的取值范围． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．或 12． 13． 14．-5≤n<-1或n= 15．－1＜x＜3 16．或 17．． 18．（1）a=-1；（2）（2，0），（0，-4） 19．（1）；（2），或 20．（1）y=x-3；（2）x＜0或x＞3 1 1 $$