第一章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第一章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为(   ) A． B． C． D．3 2．如图，有一个底面半径为2㎝的圆柱，它的高为8㎝，在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是（ ）（取3） A．10cm B．12cm C．cm D．20cm 3．如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（   ） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系中，点和点．则P、Q两点间的距离的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D．5 5．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的总面积为49cm2，直角三角形①的斜边为25cm，则直角三角形①的面积为（    ） A．49cm2 B．74cm2 C．84cm2 D．175cm2 6．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B． C．5，6，7 D．7，8，9 7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形E的面积是（    ）    A．8 B．10 C．12 D．15 8．一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（    ） A．米 B．米 C．10米 D．米 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则AE的长等于（　　） A．5 B．6 C．7 D． 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是（    ） A．14 B．10 C． D．12 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，有一圆柱，其高为14cm，它的底面周长为10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B离上沿2cm，则蚂蚁经过的最短路程为 ． 12．如图，为的边上的中线，沿将折叠，点的对应点为，已知，则点与点之间的距离是 13．如图，在直角三角形中，，，，点D是边上一点，将沿折叠，使点C落在边的E点，那么的长度是 ． 14．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且三个正方形的边长分别为2、3、，则正方形的面积为 ． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AB在数轴上，若以点A为圆心，则点M的表示的数为 ． 16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是 ． 17．如图，在中，，于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点落在CD的延长线上．若，，则的面积为 ． 18．如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图是某小区为迎接十四运，方便群众活动健身设计的秋千示意图，秋千在静止位置时，下端B离地面0.6m，当秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于1.2m，距地面1m，求秋千的长． 20．我国在防控新冠疫情上取得重大成绩，但新冠疫情在国外开始蔓延，为了防止境外输入病例的增加，我国暂时停止了一切国际航班、水运．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡航艇的航向为北偏西． （1）求甲巡逻艇的航行方向（用含n的式子表示） （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 21．如图，树与树之间相距，已知大树的高为，高为，小华从点B沿走向点C，行走一段时间后他到达点E，若此时．小华行走的速度为． (1)求小华行走到点E的时间． (2)连接，直接写出的形状　　． 22．一架云梯长13m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙5m． （1）这个梯子AC的顶端A距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了3m，如图到达DE位置，那么梯子的底部在水平方向滑动的距离CE是多少米？ 23．先阅读下列一段文字，再解答问题．已