2022年福建省宁德市博雅培文学校中考一模数学试题

2021－2022学年宁德博雅培文学校九年级数学3月月考题目卷 一．选择题（共10．小题，每小题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，x的值可以是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 2. 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 给出下列计算，其中正确是（　　） A. B. C. D. 4. 已知正六边形内接于，若的直径为，则该正六边形的周长是（ ） A B. C. D. 5. 下列多项式中，能分解出因式m+1的是（　　） A. m2﹣2m+1 B. m2+1 C. m2+m D. （m+1）2+2（m+1）+1 6. 下列代数式变形正确是（　　） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，下列叙述中正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数有最小值 D. 当时，函数值随自变量增大而减小 8. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD的值为（　　） A. B. C. D. 2 10. 已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：_____． 12. 若是关于的方程的一个解，则的值是__________． 13. 若，．则______． 14. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为______． 15. 如图，D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且DE=DC，若BD+BE=，CE=，则这个等边三角形的边长是__________． 16. 如图，双曲线（与直线l：交于点M，过点M作垂直于l的直线，交y轴于点F，平行于x轴交l于点N，线段上的点P满足，轴于点Q，与交于点H，则比值①；②；③中等于的是 ___________．（请填入序号） 三．解答题（本题共9小题，共86分） 17. 解分式方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，为边上的点，且，过点作，过点作，且、相交于点．求证：． 20. 一个批发商销售成本为25元/千克的某产品，物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元/千克） … 50 60 70 80 … 销售量y（千克） … 100 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式． （2）该批发商若想获得3750元的利润，应将售价定为多少元？ 21. 为发展学生多元能力，某校九年级开设，，，四门校本选修课程，要求九年级每个学生必须选报且只能选报其中一门．图，图是九年（1）班学生，，，四门校本选修课程选课情况的不完整统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）求九年（1）班学生的总人数及该班选报课程的学生人数； （2）在统计的信息中，我们发现九年（1）班的甲同学和乙同学选报了课程，若从该班选报课程的同学中随机抽取名进行选修学习效果的测评，求甲，乙同时被抽中的概率． 22. 如图，点M是∠ABC的边BA上的动点，BC＝6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN． （1）作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH＝∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由； （2）若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S． 23. 如图，菱形ABCD中，，，以点A为圆心的与BC相切于点E． 求证：CD是的切线； 求图中阴影部分的面积． 24. 如图（1），点为正方形内一动点，连接，，且，以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，． （1）求的度数； （2）如图（2），连接，若． ①求证：=； ②求的值． 25. 已知抛物线过原点和点，直线与抛物线C的另一交点为M． （1）若，求线段长； （2）设直线与抛物线C在第四象限有另一交点N． ①证明：为直角三角形； ②求面积的最大值． 2021－2022学年宁德博雅培文学校九年级数学3月月考题目卷 一．选择题（共10．小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】