22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上 册

人教版九年级上22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线是由抛物线（       ） A．向下平移2个单位长度得到的 B．向上平移2个单位长度得到的 C．向左平移2个单位长度得到的 D．向右平移2个单位长度得到的 2. 把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移后得到抛物线，则抛物线的表达式为（       ） A． B． C． D． 4. 将二次函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到二次函数的图像，则、、的值为（       ） A． B． C． D． 5. 已知二次函数的图象如图所示，则在同一坐标系中与的图象可能是(    ) A． B． C． D． 6. 已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图，抛物线的对称轴为直线，下列结论正确的有（　　） ①；②；③（是任意实数） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8. 如图所示是二次函数图象的一部分，那么下列说法中正确的是（       ）     A． B．抛物线的对称轴为直线 C． D．点和在抛物线上，则 9. 已知点，在抛物线（是常数）上，若，，则下列大小比较正确的是（       ） A． B． C． D． 10. 二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11. 如图，已知直线过点，点，若抛物线（a为常数，）与线段有两个不同的公共点，则a的取值范围是（       ）     A． B． C．或 D．或 二、填空题 12. 将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数解析式为_____． 13. 二次函数在范围内有最小值，则的值为______． 14. 二次函数 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为____．当____时，；当 ____时，．     15. 抛物线（其中为常数，且），若当时，对应的函数值恰好有3个整数值，则的取值范围是__________． 三、解答题 16. 如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点．     (1)求的值和抛物线顶点的坐标； (2)在轴上求一点，使的周长最小． 17. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（是常数） (1)求该抛物线的顶点坐标（用含代数式表示）； (2)如果点，都在该抛物线上，且，求的取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线L：与x轴交于，与y轴交于点．     (1)求抛物线L的表达式和顶点坐标D； (2)将抛物线L平移得到，抛物线的顶点坐标为E，的对称轴与x轴交于点F． 若以O，E，F为顶点的三角形与全等，请你写出平移过程，并说明理由． 19. 如图，抛物线与轴交于点，与轴的另一交点为，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．     (1)求抛物线的解析式及对称轴； (2)点在抛物线的对称轴上，且满足，求点的坐标． $$