2022-2023学年北师大版九年级数学上册9月月考试卷

2022-2023学年北师大版九年级数学上册9月月考试卷 班级 姓名 一、选择题 1、一元二次方程x2=5x的解为() A.x1=0,x2=5 B.=0,x2=-5C.x1=x2=5 D.x=5 2、如图(2)，矩形ABCD的对角线AC=8,∠BOC=120°，则AB的长为() A.4 B.4W3 C.6 D.6W3 3、一元二次方程x2-6x-11=0配方后是() A.(x-3)2=2 B.(x-3)2=20 C.(x+3)2=2 D.(+3)2=20 4、在6,7,8,9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是() A号 B吉 c号 D 5、如图(5，下列条件中，不能使口4BCD成为菱形的是() A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠ABD=∠CBDD.AC=BD D (2)B (5)B (9)B 6、下列说法中正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形 C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分 7、某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是 () A.512(1+x%)2=800 B.800(1-2x%)=512 C.800(1-x%)2=512 D.800-2%=512 8、直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 9、如图（⑨），在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E:PF⊥ AB于点F.若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为() A.4 C.6 D. 1O、如图(1O),正方形ABCD中，AB=12,点E在边CD上，将△ADE沿AE对折至△AFE, 延长EF交边BC于点G,且BG=CG,连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG:②∠ E4G=45°：®CE=2DE:④4GWCF:⑤SAoc=72.其中正确结论的个数是() 5 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D E (10B1 (13) 0 (15)H 二、填空题 11、一元二次方程x2+3x+1=0的根的判别式的值为 12、已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为」 13、如图(13)，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(1，√3)，则顶点B 的坐标是一 14、如果a是方程x2-2x-2=0的一个实数根，则2a2-4a-1的值为一 15、如图15)，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB= S矩形ABCD:则点 3 P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为 三、解答题 16、解方程：x2-6+7=0. 17、某校计划举行校园歌手大赛，九(1)班准各从A、B、C三名男生和D、E两名女生中 随机选出参赛选手. (1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是： (2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求 解) 18、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,AC=2AB,BE∥AC, OE∥AB. (1)求证：四边形ABEO是菱形， (2)若AC=4V5,BD=8,求四边形ABEO的面积. 0 19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF ∥AE交AD延长线于点F (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)若AE=4,AD=5,求AC的长. 20、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每 天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20 斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售 (1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数 式表示： (2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 3 21、如图所示：在平面直角坐标系中，四边形O4CB为矩形，C点坐标为(3,6)，若点P 从O点沿OA向A点以1cms的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如 果P、Q分别从O、A同时出发，问： (1)经过多长时间△P4Q的面积为2cm2? (2)△PAQ的面积能否达到3cm2? (3)经过多长时间，P、Q两点之间的距离为V17cm? y↑ Q P 22、已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点，连接DM,EM. (1)如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM,EM的数量关系与 位置关系，并给出证明： (2)如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立？请证 明你的结论； (3)将图