精品解析：重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试模拟试题

重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试模拟 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各数属于无理数的是　　 A. B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 3. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　） A. 2000名学生的体重是总体 B. 2000名学生是总体 C. 每个学生是个体 D. 150名学生是所抽取的一个样本 5. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于() A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 6. 估算的值（ ） A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间 7. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 若轴上点到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 已知下列命题：①如果，那么；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③内错角相等；④如果，那么；⑤连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中真命题的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（　　） A. ﹣15 B. ﹣30 C. ﹣10 D. 0 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：_____． 12. 已知点在第四象限，则m的取值范围为____________________． 13. 如图，和分别平分和，若，，则________． 14. 如图，在中，，平分，于，，那么________． 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是______； 16. 在平行四边形中（），为折痕，四边形沿翻折后得到四边形，且线段经过点B使得，若，求的度数 ________． 17. 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72→[]＝8→[]＝2→[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____． 18. 如图，已知ACBD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE．则下列结论：①CB平分∠ACD，②ABCD，③∠A＝∠BDC，④点P是线段BE上任意一点，则∠APM＝∠BAP+∠PCD．正确的是______． 三．解答题（共9小题，满分78分） 19. 计算： （1） （2）解方程组 20. 解不等式组并写出它非负整数解． 21. 如图，在中，，， （1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，，于点，，(保留作图痕迹，不写作法，不写结论)； （2）在(1)问的条件下，连接，求证：． 请将下列证明过程补充完整． 证明：∵，　 　， 等腰三角形三线合一． 是的垂直平分线， 　 　线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等， 垂直平分线的定义， 垂直的定义． 和中， ，直角三角形的两个锐角互余， 　 　等角的余角相等， 　 　， 等量代换． 22. 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG. （1）证明：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数. 23. 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图： 成绩(分) 频数 5 11 2 回答下列问题： (1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中____；_____； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数． 24. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系