第三章 一元一次方程 评价测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 评价测试卷 总分：120分　时间：100分钟 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（　 　） A.4x－5＝0 B.3x－2y＝3 C.3x2－14＝12 D.－2＝3 2.下列方程中，解为x＝4的方程是（　 　） A.x－1＝4 B.4x＝1 C.4x－1＝3x＋3 D.2（x－1）＝1 3.已知等式a＝b，则下列式子不成立的是（　 　） A.a－1＝b－1 B.＝ C.3a＝3b D.a－1＝b＋1 4.解方程1－（2x＋3）＝6，去括号的结果是（　 　） A.1＋2x－3＝6 B.1－2x－3＝6 C.1－2x＋3＝6 D.2x－1－3＝6 5.若2x－3与互为倒数，则x的值为（　 　） A.2 B.3 C.4 D.5 6.x，y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用方程表示为（　 　） A.x＋y＋＝4 B.x＋y＝4 C.（x＋y）＝4 D.以上都不对 7.定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　 　） A.x＝－3 B.x＝3 C.x＝2 D.x＝4 8.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　 　） A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 9.若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为（　 　） A.8 B.2 C.－2 D.6 10.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　 　） A.＋3（100－x）＝100 B.－3（100－x）＝100 C.3x－＝100 D.3x＋＝100 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.方程3x－1＝x＋3的解为　 　.  12.当a＝　 　时，方程2x＋a＝x＋10的解为x＝2.  13.如果式子4x－6与式子2x的值互为相反数，那么x＝　 　.  14.某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为　 　元.  15.等式ax－3x＝3中，若x是正整数，则整数a的取值是　 　.  三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，满分24分） 16.解方程：（1）2x＋1＝3x－2； （2）8－3（x－1）＝2（x－3）. 17.以下是圆圆解方程－＝1的解答过程. 解：去分母，得3（x＋1）－2（x－3）＝1， 去括号，得3x＋1－2x＋3＝1， 移项、合并同类项，得x＝－3. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程. 18.某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准：若重量不超过10kg，则免运费；若重量为x（x＞10）kg时，运费为（2x－20）元.若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？ 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，满分27分） 19.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有多少把椅子和多少个凳子？ 20.已知y1＝2x＋8，y2＝6－2x. （1）当x取何值时，y1＝y2？ （2）当x取何值时，y1比y2小5？ 21.已知关于y的方程＝y＋与＝3y－2的解互为相反数，求a的值. 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，满分24分） 22.如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在数阵中任意框住四个数. （1）若这样框出的四个数的和是156，求这四个数； （2）能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？ 23.2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示： 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过200元 没有优惠 超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠 超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元的部分按八折优惠 （1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款　 　元；  （2）小王购物时一次性付款580元，所购物品的原价是多少元？ （3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别