6.2立方根　同步练习　2022—2023学年人教版数学七年级下册

6.2立方根 一、单选题 1．-8的立方根是（　　） A．-3 B．-2 C．2 D．3 2．下列说法：① 立方根等于它本身的实数只有0或1；② a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④ 的平方根是±4；其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若a是（﹣8）2的平方根，则等于（　　） A．﹣8 B．2 C．2或﹣2 D．8或﹣8 5．下列等式成立的是（　　）． A． B． C． D． 6．下列命题中，假命题是（　　） A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．两直线平行，同位角相等 C．负数的平方根是负数 D．若＝，则a＝b 7．在下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．利用教材中的计算器依次按键如下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.9 二、填空题 9．的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根是　 　. 10．已知 的平方根是 .则 的立方根是　 　． 11．计算： 　 　． 三、计算题 12．计算：（﹣1）2020﹣（﹣2）2+． 13．求下列各式中x的值. （1）（x－3）3＝4 （2）9（x＋2）2＝16 14．已知 是的算术平方根，是的立方根，试求的值． 15．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 16．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3． （1）求的值： （2）求的平方根． 17．已知是的算术平方根，是的立方根，试求： （1）M和N的值； （2）的平方根． 18．若b、m互为相反数，且满足a＞1，m＜0，m的立方等于它本身. （1）请把b，m的位置标在数轴上； （2）化简|a+3b|﹣3|m﹣b|﹣|a+4|； （3）若x为实数，则|x+m|+|x﹣m|是否有最大值或最小值？值为多少？请直接写出答案. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵ ， ∴-8的立方根是-2． 故答案为：B． 【分析】 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根 。根据立方根的定义求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：立方根等于它本身的实数有0或1或-1，故①错误； a2的算术平方根是 ，故②错误； ﹣8的立方根是-2，故③错误； 的平方根是±2，故④错误； 故错误的结论有：①②③④， 故答案为：D. 【分析】分别根据立方根、平方根和算术平方根的定义逐项进行分析即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. ，故D选项不符合题意， 故答案为：B. 【分析】根据算术平方根、立方根的定义求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：因为a是（﹣8）2的平方根， 可得：a＝±8， 所以. 故答案为：C. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此解答. 5．【答案】D 【解析】【解答】解： 故 不符合题意； 故 不符合题意； 故 不符合题意； 故 符合题意； 故答案为： 【分析】由算术平方根的含义判断 再由立方根的含义判断从而可得答案． 6．【答案】C 【解析】【解答】A、平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，利用平行具有传递性可知，A选项是真命题； B、结合平行的性质，两直线平行，同位角相等，可知，B选项是真命题； C、负数没有平方根，C选项是假命题； D、由立方根的性质可知，，则a＝b，是真命题； 故答案为：C． 【分析】根据平行线的性质，平方根及立方根的性质分别判断即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C不符合题意； ，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用二次根式的性质，立方根，二次根式的减法法则计算求解即可。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：由按键顺序可知算式为：， ∵， ∴， ∴， ∴计算器显示的结果与各数中最接近的一个是0.6， 故答案为：B． 【分析】先列出算式，再利用估算无理数大小的方法求解即可。 9．【答案】10 【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2＝4，2x+y+7＝27. ∴x＝6，y＝8. ∴x2+y2＝62+82＝100. ∴x2+y2的算术平方根是10. 故答案为：10. 【分析】由平方根定义可得x-2=(2)2，由立方根定义可得2x+y+7=33，解之可求得x、y的值，再把x、y的值代入x2+y2计算，然后由算术平方根定义可求解. 10．【答案】-3 【解析】【解答】解：∵ 的平方根是 ， ∴2x+