6.1平方根同步练2022-2023学年人教版数学七年级下册

6.1平方根 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．可以表示（　　） A．0.2的平方根 B．的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．的立方根 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．平方根等于它本身的数是0和1 B．的算术平方根是4 C．5是25的平方根 D．有理数分为正有理数和负有理数 4．两个连续自然数，前一个数的算术平方根x，则后一个数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 5．16的平方根是（　　） A．4 B． C． D．2 6．已知是整数，则自然数m的所有可能值的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 7．若，则x的值为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或4 8．实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若实数x满足（x﹣1）2＝1，则x＝　 　. 10．如果(a2+b2 +1)2=9，那么a2 +b2的值是　 　 11．一个实数的平方根为与，则这个实数是　 　． 12．当x≤2时，化简： =　 　 ． 三、计算题 13．求方程中x 的值（x﹣1）2 ﹣16 = 0 14．小明的书房面积为10.8m2，小明数了一下地面所铺的正方形的地砖正好有120块，请问每块地砖的边长是多少？ 15．若 是9的算术平方根， 的立方根是 ，求 的值. 16．已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a-9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于的方程的解． 17．根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）316.84的平方根是　 　； （2）　 　； （3）　 　； （4）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有　 　个； （5）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论． 18．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9． （1）求a和m的值； （2）求关于x的方程的解． 19．列方程解应用题 小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2. （1）请你帮小明求出纸片的周长； （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项正确，符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的减法法则可判断A；根据有理数的加法法则可判断B；根据有理数的乘方法则可判断C；根据算术平方根的概念可判断D. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：可以表示0.2的负的平方根， 故答案为：C． 【分析】根据平方根和算术平方根的概念即可得出答案。 3．【答案】C 4．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵两个连续自然数，前一个数的算术平方根x ， ∴前一个数为x2， ∴后一个数为x2+1， ∴ 后一个数的算术平方根是； 故答案为：D. 【分析】由前一个数的算术平方根x ，可求出前一个数，利用两个连续自然数顺次大1，求出后一个数，再求出算术平方根即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得16的平方根是， 故答案为： 【分析】根据平方根的定义结合题意即可求解。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵18-m≥0， ∴m≤18， ∵m为自然数， ∴0≤m≤18， ∵是整数， ∴当18-m=0时，m=18； 当18-m=1时，m=17； 当18-m=4时，m=14； 当18-m=9时，m=9； 当18-m=16时，m=2； ∴自然数m的所有可能值的个数为5个， 故答案为：C． 【分析】根据算术平方根的定义和m为自然数可得0≤m≤18，根据18-m为完全平方数求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：x−2＝±1， 所以x=3或x=1． 故答案为：C. 【分析】根据平方根的概念可得x−2＝±1，求解可得x的值. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：由数轴知： ， ， ， 原式 . 故答案为：A. 【分析】根据数轴上的点所表示数的特点可知c＜0，b＜0＜a ，从而根据有理数的减法法则判断出b-a的正负，进而根据绝对值的性质及二次根