8上 11.1.3 三角形的稳定性 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上（RJ） 教学课件 第十一章 三角形 11.1.3 三角形的稳定性 教学目标 通过观察与实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性的结论，了解稳定性在生产、生活中有着广泛的应用。 知识与技能 通过演示教具，帮助学生掌握知识。 过程与方法 帮助学生树立几何知识源于客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。 情感态度和价值观 了解三角形的稳定性 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 探究新知 知识点 如图1，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图2，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 图1 图2 探究新知 　　三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性． 探究新知 如图3，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？ 图3 这时木架的形状不会改变，因为四边形已经转化为了两个三角形，三角形具有稳定性． 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形． 探究新知 新知探究 三角形的性质 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。 1、三角形的稳定性 新知探究 2、三角形稳定性的应用 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 三角形的稳定性 新知探究 在工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中的道理是什么？ 三角形具有稳定性 新知探究 你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗? 桥梁 树木支撑架 活动衣架 四边形的不稳定性的应用 放缩尺 伸缩架 伸缩架 折叠门 思考：四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢? 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗? 1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？　 2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？ (甲) (乙) 盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 三角形的稳定性 钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定? 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢? 方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式. 例题 课堂练习 1、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？ C 课堂练习 3、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 课堂练习 4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习 课堂练习 5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 C 课堂练习 6、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形（ ） 7、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。 × 2 M A B C 课堂小结 四边形具有不稳定性 三角形独有性质 稳定性 应用 再 见 $$