第1章 反比例函数单元测试卷2023-2024学年湘教版九年级数学上册

湘教新版九年级上册《第1章 反比例函数》2023年单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝x﹣6 2．若a≠0，则一次函数y＝ax﹣2与反比例y＝函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（　　） A．图象关于原点对称 B．y随x的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝3 4．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝﹣上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 5．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 6．如图，△OAB与△AA1B1都是等边三角形，点B，B1依次在函数的图象上，点A，A1依次在x轴的负半轴上，若点B的坐标是，则点A1的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程（x+1）2+（x﹣b）2＝2有两个相等的实数根，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 8．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（　　） A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 9．如图，四边形OABC是平行四边形，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则四边形OABC的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，直线y1＝﹣x+2与双曲线y2＝相交于A、B两点，已知点A坐标为（m，﹣2m），当x＞m时，y2的取值范围为（　　） A．y2＞4 B．y2＜4 C．0＜y2＜4 D．y2＞4或y2＜0 二．填空题（共8小题） 11．给出的六个关系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤y＝；⑥y＝x﹣1，其中y是x的反比例函数是　 　． 12．如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为　 　． 13．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象的形状是 　 　，反比例函数y＝（k≠0）的图象的形状是 　 　． 14．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，），则此函数的解析式为 　 　． 15．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D． （1）反比例函数y＝的解析式为 　 　； （2）若AB＝BD，点D的坐标为 　 　． 16．点A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 17．已知反比例函数y＝﹣，当y＝6时，x＝　 　． 18．已知过原点O的直线与双曲线y＝在一三象限分别交于A，B两点，点C在x轴上，且∠ACB＝90°，tan∠ABC＝，则△ABC的面积为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知y＝y1+y22，其中y1与x成正比例．y2与x成反比例．且当x＝2和x＝3时．y的值都为19，求y与变量x的函数关系式． 20．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x＝5cm，y＝6cm， （1）求y与x的函数关系式； （2）求当y＝4cm时，下底长多少？ 21．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）． （I）求此反比例函数的解析式； （II）当y≥2时，求x的取值范围． 22．已知反比例函数y＝，分别根据下列条件求出字母m的取值范围． （1）函数图象位于第一、三象限； （2）在每一象限内，y随x的增大而增大． 23．如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点． （1）求△AOB的面积； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是　 　． 24．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，所受的重力为250N，木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m．杆与水平线的倾斜角为45°．设在杆