6.2 立方根 同步练习 2022-2023学年七年级下册人教版数学

6.2 立方根 同步练习 一、单选题 1．下列计算或说法：①±3都是27的立方根；② =a；③ 的立方根是2；④ =±4，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．给定一个数-1999，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 3．下列各式中，正确的是 A． B． C． D． =-4 4．下列各式中，正确的是 （　　）. A． B． C． D． 5．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20 B．200 C．40 D． 6．下列各式，正确的是（　　） A．=-3 B．=4 C．=2 D．=-4 7．8的立方根为（　　） A．-2 B．4 C．2 D．±2 8．下列判断： ①1的立方根是±1； ②只有正数才有平方根； ③﹣4是﹣16的平方根； ④（）2的平方根是± 正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9． 的算术平方根是　 　． 10．4的平方根是　 　．-27的立方根是　 　． 11．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．华罗庚给出了如下方法：（1）由，，确定是两位数；（2）由59319个位上的数是9，确定个位上的数是9；（3）划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定十位上的数是3．请你类比上述过程，确定21952的立方根是　 　． 12．﹣2006的倒数是　 　， 的立方根是　 　，﹣2的绝对值是　 　 13．64的平方根是　 　，立方根是　 　，算术平方根是　 　． 三、解答题 14．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根． 15．解方程： （1）9x2﹣16=0 （2）（x+1）3+27=0． 16．已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根． 17．若的算术平方根是1，3a＋b﹣1的立方根是2，求2a＋b的平方根． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．D 9． 10．±2；-3 11．28 12．﹣ ；；2 13．±8；4；8 14．解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4． 15．解：（1）方程整理得：x2=， 开方得：x=±； （2）方程整理得：（x+1）3=﹣27， 开立方得：x+1=﹣3， 解得：x=﹣4． 16．解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4， ∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2， ∵c是 的整数部分， ∴c=3， ∴3a-b+c=16， 3a-b+c的平方根是±4． 17．解：∵的算术平方根是1，的立方根是2， ∴，， 解得：，， ∴， ∴8的平方根为． $$